彈性力學主要內(nèi)容

1、1、彈性力學的研究對象、內(nèi)容及范圍彈性力學是研究在外界因素（外力、溫度變化）的影響下，處于彈性階段的物體所產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變及位移。彈性力學的研究對象為一般及復(fù)雜形狀的構(gòu)件、實體結(jié)構(gòu)、板、殼等。2、彈性力學的基本假設(shè)（即滿足什么樣條件的物體是我們在彈性力學中要研究的）（1）均勻性假設(shè)即物體是由同一種材料所組成的，在物體內(nèi)任何部分的材料性質(zhì)都是相同的。（用處：物體的彈性參數(shù)，如彈性模量E，不會隨位置坐標的變化而變化）（2）連續(xù)性假設(shè)即物體的

2、內(nèi)部被連續(xù)的介質(zhì)所充滿，沒有任何孔隙存在。（用處：彈性體的所用物理量均可用連續(xù)的函數(shù)去表示）（3）完全彈性假設(shè)即當我們撤掉作用于物體的外力后，物體可以恢復(fù)到原狀，沒有任何的殘余變形；應(yīng)力（激勵）與應(yīng)變（響應(yīng)）之間呈正比關(guān)系。（用處：可以使用線性虎克定律來表示應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系）（4）各向同性假設(shè)即物體內(nèi)任意一點處，在各個方向都表現(xiàn)出相同的材料性質(zhì)。（用處：物體的彈性參數(shù)可以取為常數(shù)）（5）小變形假設(shè)即在外力的作用下，物體所產(chǎn)生的位移和形變

3、都是微小的。（用處：可以在某些方程的推導中略去位移和形變的高階微量）3、彈性力學的基本量表1直角坐標表示的各種基本量情況基本量空間問題平面問題量綱正負號規(guī)定未知正應(yīng)力、、x?y?、x?y?[力長度2]正面以坐標軸正向為應(yīng)變、、x?y?xy?0yzzx??????zxyE???????、、x?y?xy?0yzzxz??????應(yīng)力、、x?y?xy?0yzzxz??????、、x?y?xy?0yzzx??????zxy??????外力體力、

4、面力的作用面平行于平xOy面；外力沿板厚均勻分布體力、面力的作用面平行于平xOy面；外力沿軸無變化z形狀向尺寸遠小于板面尺寸z（等厚度薄板）向尺寸遠大于平面內(nèi)的尺寸zxOy（等截面長柱體）5、平面問題的基本方程平面問題的基本方程包括：（1）平衡方程；（2）幾何方程；（3）物理方程平面問題的基本量有8個，分別是：3個應(yīng)力分量：、、；x?y?xy?3個形變分量：、、；x?y?xy?2個位移分量：、uv（1）平衡方程平衡方程描述的是體力分量與