材料力學(xué)練習(xí)2

1、填空彎曲內(nèi)力圖1、在靜定多跨梁中，如果中間鉸點(diǎn)處沒有外力偶，那么不變，恒等于零；答案剪力、彎矩答疑中間鉸只傳遞剪力，不傳遞彎矩。當(dāng)中間鉸處沒有外力偶作用時(shí)，中間鉸處的彎矩恒等于零，剪力圖沒有變化。2、簡支梁的受力如圖，為使梁的中點(diǎn)的截面處的彎矩為零，那么外力偶m＝。答案m＝qL24答疑對(duì)A點(diǎn)取矩，得到B處的約束反力為NB=MLql2中間截面處的彎矩為：M（L2）＝NBL2MqL2L4整理得到：M（L2）＝(MLqL2)L2Mql28=M

2、2qL28考慮到已知條件有M（L2）=0得到外力偶的大小為：M=qL243、圖示中的四個(gè)梁的跨度、材料、截面、載荷均相同，比較各梁的最大彎矩值（絕對(duì)值），其中最大的在梁上。答案最大彎矩發(fā)生在C梁上答疑a圖中的最大彎矩為qL28；b圖中的最大彎矩為qL240；c圖中的最大彎矩為qL22；d圖中的梁為一次靜不定，與圖c相比，梁的彎曲變形較小，中性層處的曲率較小，根據(jù)1ρ=M(x)EI可知，d圖中的最大彎矩偏小選擇梁的合理受力1、工人工作在木

3、板的中點(diǎn)，為改善木板的受力，下列做法哪一個(gè)好？A：在A、B處同時(shí)堆放適量磚；B：在A、B端同時(shí)堆放磚塊，越多越好；C：只在A或只在B處堆放適量磚；D：什么也不放。答案正確選擇A答疑木板的受力合理的狀態(tài)是最大正彎矩和最大負(fù)彎矩的絕對(duì)值相等。只有在A、B兩處同時(shí)堆放適量磚的情況下，C、D兩截面處產(chǎn)生最大負(fù)彎矩，且要求最大負(fù)彎矩的數(shù)值相等。但是堆放的磚不是越多越好，應(yīng)該保證在C、D截面處的最大負(fù)彎矩與木板的中間截面處產(chǎn)生的最大正彎矩的絕對(duì)值相

4、等，此時(shí)木板的受力最合理。填空梁的合理受力1、圖示木板，受力為P、梁的總長為L、外伸部分長為ａ，使梁的最大彎矩為最小時(shí)，梁端的重物Q＝。答案Q=P(L2a)8a答疑當(dāng)梁的最大正彎矩與最大負(fù)彎矩的絕對(duì)值相等時(shí)，梁的最大彎矩為最小。此時(shí)有∣Qa∣=∣(P2Q)（L2a）QL2∣整理得到：∣Qa∣=∣PL4Pa2Qa∣求解得到：Q=PL8aP4=P(L2a)8a。2、外伸梁的總跨度為L，承受一個(gè)可移動(dòng)的載荷F，若F與L均為已知的，為減小梁的最

5、大彎矩值，外伸長度a=。答案a=L5答疑梁的受力合理的狀態(tài)是最大正彎矩和最大負(fù)彎矩的絕對(duì)值相等。當(dāng)載荷移動(dòng)到最左端時(shí)，在左支座處產(chǎn)生最大負(fù)彎矩，數(shù)值為－Fa；當(dāng)載荷移動(dòng)到兩支座的中點(diǎn)時(shí)，在梁的中間截面處產(chǎn)生最大正彎矩，數(shù)值為F2(La)2。梁的受力合理要求∣－Fa∣＝∣F2(La)2∣求解得到：a=L5。3、雙杠的總長為L，外伸段的合理長度a=。答案a=L6答疑雙杠在受力時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)三種受力狀況：最左端受力、最右端受力、中間截面受力。

6、設(shè)雙杠受力時(shí)載荷的大小為P，當(dāng)載荷P作用在最左端、最右端時(shí)，雙杠產(chǎn)生最大的負(fù)彎矩，數(shù)值的大小為Pa；當(dāng)載荷作用在梁的中間截面時(shí)，在中間截面產(chǎn)生最大的正彎矩，數(shù)值的大小為P2(L2a)2。根據(jù)梁的受力合理的狀態(tài)是最大正彎矩和最大負(fù)彎矩的絕對(duì)值相等，得到∣－Pa∣＝∣P2(L2a)2∣求解得到：a=L6。4、力P固定，M可在梁上自由移動(dòng)，M應(yīng)在x=處使梁的受力最合理并畫出剪力圖和彎矩圖答案x=a時(shí)梁的受力最合理內(nèi)力圖如下圓形)梁的彎曲剪應(yīng)力

7、分布規(guī)律及其計(jì)算公式；8、掌握常見截面的最大剪應(yīng)力的計(jì)算公式；9、掌握梁的彎曲剪應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算；10、提高梁彎曲強(qiáng)度的措施；判斷彎曲正應(yīng)力1、“彎曲時(shí)梁橫截面的中性軸通過截面形心?！贝鸢复苏f法錯(cuò)誤答疑當(dāng)軸力為零，且材料的抗拉壓彈性模量相等的條件下，中性軸通過截面的形心；否則中性軸有所偏移。2、“梁的截面如圖，其抗彎截面系數(shù)為WZ＝BH26bh26”答案此說法錯(cuò)誤答疑抗彎截面系數(shù)WZ=IZ(H2)=(BH312bh312)2H=BH26bh

8、36H3、“控制彎曲強(qiáng)度的主要因素是最大彎矩值”答案此說法錯(cuò)誤答疑控制塑性材料的彎曲強(qiáng)度的因素是最大彎矩，控制脆性材料的彎曲強(qiáng)度的因素是最大正彎矩和最大負(fù)彎矩；控制彎曲剪應(yīng)力強(qiáng)度的因素是最大剪力。4、“設(shè)梁某段承受正彎矩的作用，則靠近頂面和靠近底面的纖維分別是伸長的和縮短的”答案答疑5、“中性軸是梁的中性層與橫截面的交線。梁發(fā)生平面彎曲時(shí)，其橫截面繞中性軸旋轉(zhuǎn)”答案此說法正確答疑中性軸是橫截面的中性層與橫截面的交線，中性軸上的正應(yīng)力為零

9、。梁在發(fā)生平面彎曲時(shí)，以中性軸分界：上壓下拉或上拉下壓，橫截面是繞中性軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)。6、“平面彎曲時(shí)，中性軸垂直于載荷作用面”答案此說法正確答疑梁在發(fā)生平面彎曲時(shí)，中性軸與外載的作用面垂直。7、“等截面梁產(chǎn)生純彎時(shí)，變形后橫截面保持為平面，且其形狀、大小均保持不變”答案此說法錯(cuò)誤答疑等截面梁發(fā)生純彎曲時(shí)，橫截面在變形后仍保持為平面，但以中性軸為界，上壓下拉或上拉下壓，固橫截面的形狀和大小均發(fā)生變化。選擇彎曲正應(yīng)力1、梁發(fā)生平面彎曲時(shí)，橫截

10、面繞旋轉(zhuǎn)。A：軸線；B：中性軸；C：橫截面對(duì)稱軸；答案正確選擇：B答疑梁在發(fā)生平面彎曲時(shí)，中性軸的一側(cè)受拉、纖維伸長，另一側(cè)受壓、纖維縮短，只有中性軸處既不受拉也不受壓，所以橫截面繞中性軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)2、矩形截面純彎梁，M、ｂ、ｈ均已知，則圖示斜截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律為：。A:12Mybh3B:6Mybh3C:3Mybh3D:9Mybh3答案正確選擇：C答疑橫截面的分布規(guī)律為：σ=MyIZ=12Mybh3，σα=σcos2α=σcos260

11、=σ4=3Mybh33、如圖所示的二鑄鐵梁，材料相同，長度相等。承受相同的載荷F。當(dāng)F增大時(shí)，破壞的情況是：A：同時(shí)破壞；B：1梁先壞；C：2梁先壞答案正確選擇：B答疑兩梁的危險(xiǎn)面均發(fā)生在固定端處，且危險(xiǎn)面處有最大負(fù)彎矩，最大負(fù)彎矩值相同均為－FL。由于梁承受最大負(fù)彎矩，所以在橫截面上產(chǎn)生上拉下壓的彎曲正應(yīng)力；1梁的中性軸偏下，產(chǎn)生拉應(yīng)力的一側(cè)距離中性軸較遠(yuǎn)，橫截面上有較大的拉應(yīng)力；又由于材料為鑄鐵，抗壓不抗拉，所以1梁首先發(fā)生破壞。4