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文檔簡介
1、填空彎曲內(nèi)力圖1、在靜定多跨梁中,如果中間鉸點(diǎn)處沒有外力偶,那么不變,恒等于零;答案剪力、彎矩答疑中間鉸只傳遞剪力,不傳遞彎矩。當(dāng)中間鉸處沒有外力偶作用時(shí),中間鉸處的彎矩恒等于零,剪力圖沒有變化。2、簡支梁的受力如圖,為使梁的中點(diǎn)的截面處的彎矩為零,那么外力偶m=。答案m=qL24答疑對(duì)A點(diǎn)取矩,得到B處的約束反力為NB=MLql2中間截面處的彎矩為:M(L2)=NBL2MqL2L4整理得到:M(L2)=(MLqL2)L2Mql28=M
2、2qL28考慮到已知條件有M(L2)=0得到外力偶的大小為:M=qL243、圖示中的四個(gè)梁的跨度、材料、截面、載荷均相同,比較各梁的最大彎矩值(絕對(duì)值),其中最大的在梁上。答案最大彎矩發(fā)生在C梁上答疑a圖中的最大彎矩為qL28;b圖中的最大彎矩為qL240;c圖中的最大彎矩為qL22;d圖中的梁為一次靜不定,與圖c相比,梁的彎曲變形較小,中性層處的曲率較小,根據(jù)1ρ=M(x)EI可知,d圖中的最大彎矩偏小選擇梁的合理受力1、工人工作在木
3、板的中點(diǎn),為改善木板的受力,下列做法哪一個(gè)好?A:在A、B處同時(shí)堆放適量磚;B:在A、B端同時(shí)堆放磚塊,越多越好;C:只在A或只在B處堆放適量磚;D:什么也不放。答案正確選擇A答疑木板的受力合理的狀態(tài)是最大正彎矩和最大負(fù)彎矩的絕對(duì)值相等。只有在A、B兩處同時(shí)堆放適量磚的情況下,C、D兩截面處產(chǎn)生最大負(fù)彎矩,且要求最大負(fù)彎矩的數(shù)值相等。但是堆放的磚不是越多越好,應(yīng)該保證在C、D截面處的最大負(fù)彎矩與木板的中間截面處產(chǎn)生的最大正彎矩的絕對(duì)值相
4、等,此時(shí)木板的受力最合理。填空梁的合理受力1、圖示木板,受力為P、梁的總長為L、外伸部分長為a,使梁的最大彎矩為最小時(shí),梁端的重物Q=。答案Q=P(L2a)8a答疑當(dāng)梁的最大正彎矩與最大負(fù)彎矩的絕對(duì)值相等時(shí),梁的最大彎矩為最小。此時(shí)有∣Qa∣=∣(P2Q)(L2a)QL2∣整理得到:∣Qa∣=∣PL4Pa2Qa∣求解得到:Q=PL8aP4=P(L2a)8a。2、外伸梁的總跨度為L,承受一個(gè)可移動(dòng)的載荷F,若F與L均為已知的,為減小梁的最
5、大彎矩值,外伸長度a=。答案a=L5答疑梁的受力合理的狀態(tài)是最大正彎矩和最大負(fù)彎矩的絕對(duì)值相等。當(dāng)載荷移動(dòng)到最左端時(shí),在左支座處產(chǎn)生最大負(fù)彎矩,數(shù)值為-Fa;當(dāng)載荷移動(dòng)到兩支座的中點(diǎn)時(shí),在梁的中間截面處產(chǎn)生最大正彎矩,數(shù)值為F2(La)2。梁的受力合理要求∣-Fa∣=∣F2(La)2∣求解得到:a=L5。3、雙杠的總長為L,外伸段的合理長度a=。答案a=L6答疑雙杠在受力時(shí),可能會(huì)出現(xiàn)三種受力狀況:最左端受力、最右端受力、中間截面受力。
6、設(shè)雙杠受力時(shí)載荷的大小為P,當(dāng)載荷P作用在最左端、最右端時(shí),雙杠產(chǎn)生最大的負(fù)彎矩,數(shù)值的大小為Pa;當(dāng)載荷作用在梁的中間截面時(shí),在中間截面產(chǎn)生最大的正彎矩,數(shù)值的大小為P2(L2a)2。根據(jù)梁的受力合理的狀態(tài)是最大正彎矩和最大負(fù)彎矩的絕對(duì)值相等,得到∣-Pa∣=∣P2(L2a)2∣求解得到:a=L6。4、力P固定,M可在梁上自由移動(dòng),M應(yīng)在x=處使梁的受力最合理并畫出剪力圖和彎矩圖答案x=a時(shí)梁的受力最合理內(nèi)力圖如下圓形)梁的彎曲剪應(yīng)力
7、分布規(guī)律及其計(jì)算公式;8、掌握常見截面的最大剪應(yīng)力的計(jì)算公式;9、掌握梁的彎曲剪應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算;10、提高梁彎曲強(qiáng)度的措施;判斷彎曲正應(yīng)力1、“彎曲時(shí)梁橫截面的中性軸通過截面形心?!贝鸢复苏f法錯(cuò)誤答疑當(dāng)軸力為零,且材料的抗拉壓彈性模量相等的條件下,中性軸通過截面的形心;否則中性軸有所偏移。2、“梁的截面如圖,其抗彎截面系數(shù)為WZ=BH26bh26”答案此說法錯(cuò)誤答疑抗彎截面系數(shù)WZ=IZ(H2)=(BH312bh312)2H=BH26bh
8、36H3、“控制彎曲強(qiáng)度的主要因素是最大彎矩值”答案此說法錯(cuò)誤答疑控制塑性材料的彎曲強(qiáng)度的因素是最大彎矩,控制脆性材料的彎曲強(qiáng)度的因素是最大正彎矩和最大負(fù)彎矩;控制彎曲剪應(yīng)力強(qiáng)度的因素是最大剪力。4、“設(shè)梁某段承受正彎矩的作用,則靠近頂面和靠近底面的纖維分別是伸長的和縮短的”答案答疑5、“中性軸是梁的中性層與橫截面的交線。梁發(fā)生平面彎曲時(shí),其橫截面繞中性軸旋轉(zhuǎn)”答案此說法正確答疑中性軸是橫截面的中性層與橫截面的交線,中性軸上的正應(yīng)力為零
9、。梁在發(fā)生平面彎曲時(shí),以中性軸分界:上壓下拉或上拉下壓,橫截面是繞中性軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)。6、“平面彎曲時(shí),中性軸垂直于載荷作用面”答案此說法正確答疑梁在發(fā)生平面彎曲時(shí),中性軸與外載的作用面垂直。7、“等截面梁產(chǎn)生純彎時(shí),變形后橫截面保持為平面,且其形狀、大小均保持不變”答案此說法錯(cuò)誤答疑等截面梁發(fā)生純彎曲時(shí),橫截面在變形后仍保持為平面,但以中性軸為界,上壓下拉或上拉下壓,固橫截面的形狀和大小均發(fā)生變化。選擇彎曲正應(yīng)力1、梁發(fā)生平面彎曲時(shí),橫截
10、面繞旋轉(zhuǎn)。A:軸線;B:中性軸;C:橫截面對(duì)稱軸;答案正確選擇:B答疑梁在發(fā)生平面彎曲時(shí),中性軸的一側(cè)受拉、纖維伸長,另一側(cè)受壓、纖維縮短,只有中性軸處既不受拉也不受壓,所以橫截面繞中性軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)2、矩形截面純彎梁,M、b、h均已知,則圖示斜截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律為:。A:12Mybh3B:6Mybh3C:3Mybh3D:9Mybh3答案正確選擇:C答疑橫截面的分布規(guī)律為:σ=MyIZ=12Mybh3,σα=σcos2α=σcos260
11、=σ4=3Mybh33、如圖所示的二鑄鐵梁,材料相同,長度相等。承受相同的載荷F。當(dāng)F增大時(shí),破壞的情況是:A:同時(shí)破壞;B:1梁先壞;C:2梁先壞答案正確選擇:B答疑兩梁的危險(xiǎn)面均發(fā)生在固定端處,且危險(xiǎn)面處有最大負(fù)彎矩,最大負(fù)彎矩值相同均為-FL。由于梁承受最大負(fù)彎矩,所以在橫截面上產(chǎn)生上拉下壓的彎曲正應(yīng)力;1梁的中性軸偏下,產(chǎn)生拉應(yīng)力的一側(cè)距離中性軸較遠(yuǎn),橫截面上有較大的拉應(yīng)力;又由于材料為鑄鐵,抗壓不抗拉,所以1梁首先發(fā)生破壞。4
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