兩類離散的SI傳染病模型的動力學(xué)研究.pdf

1、本學(xué)位論文研究了兩類離散傳染病動力學(xué)模型,并對模型的穩(wěn)定性、持久性、分岔現(xiàn)象等動力學(xué)行為進(jìn)行了研究,得到了相應(yīng)的充分條件.
　　第一章,主要介紹了傳染病的研究背景及概況、離散傳染病模型的研究意義及研究進(jìn)展,并且概述了本文的主要工作
　　第二章,給出了一些重要的定義和引理.
　　第三章,研究了一類具有雙線性發(fā)生率的離散SI傳染病模型.首先運用混合歐拉離散化的方法得到了一類離散的SI傳染病模型,找到了決定其動力學(xué)性態(tài)的基本

2、再生數(shù)R0,并利用R0研究了模型的穩(wěn)定性、一致持久性和分岔等動力學(xué)性質(zhì),得到了如下結(jié)果：當(dāng)h是充分小的正數(shù),a≥βK時,若有R0≤1時,無病平衡點是全局漸近穩(wěn)定的；而當(dāng)R0>1時,地方病平衡點是持久的.同時通過選取適當(dāng)?shù)膮?shù),運用Flip-分岔理論和Neimark-Sacker分支存在理論討論了模型的分支情況,我們得到相應(yīng)的數(shù)值仿真圖.
　　第四章,對一類種群滿足 Logistic增長規(guī)律的連續(xù)模型進(jìn)行離散化,得到一類Lotka-