11249.兩類隨機siri傳染病模型的動力學行為研究

1、重慶師范大學碩士學位論文兩類隨機SIRI傳染病模型的動力學行為研究碩士研究生指導教師學科專業(yè)所在學院雷橋楊志春教授基礎(chǔ)數(shù)學數(shù)學科學學院重慶師范大學二〇一六年五月重慶師范大學碩士學位論文中文摘要兩類隨機SIRI傳染病模型的動力學行為研究摘要近年來，隨機現(xiàn)象倍受學者們的青睞，隨機微分方程得到很好的發(fā)展.研宄傳染病模型時考慮加入隨機效應并利用隨機微分方程的基本理論和方法研宄其動力學行為是十分具有研宄意義的.本文主要研宄了兩類隨機SIRI傳染病

2、模型解的存在唯一性、有界性、穩(wěn)定性以及遍歷性等動力學行為.具體研宄內(nèi)容通過以下兩個方面進行介紹：在第一部分考慮了對確定性SIRI模型轉(zhuǎn)移系數(shù)入受到隨機干擾的SIRI傳染病模型.首先，利用隨機微分方程理論構(gòu)造V函數(shù)，結(jié)合IM公式等方法給出了隨機SIRI傳染病模型的正解的全局存在唯一性和有界性.然后，當確定性模型的基本再生數(shù)Ro1時，隨機模型的解圍繞確定性模型的地方病平衡點隨機振蕩并估計出振蕩的振幅.最后，用數(shù)值模擬驗證了所獲得結(jié)果的有效性

3、.在第二部分，考慮了對確定性SIRI模型死亡率#受到隨機干擾的SIRI傳染病模型.首先，討論了隨機SIRI傳染病模型的正解的全局存在唯一性和有界性.接著，利用構(gòu)造一些新的Lyapunov函數(shù)和隨機分析工具，主要研宄具有隨機擾動的SIRI模型的漸近性態(tài)的基本再生數(shù)Ro.也就是：當Ro1)和白噪聲滿足的一些條件下，隨機模型的解將圍繞著確定性模型無病平衡點(或地方病平衡點)隨機震動，并估計出振蕩振幅的.隨后，研宄了隨機模型的解存在一個平穩(wěn)分布