線性隨機(jī)不確定系統(tǒng)的魯棒Kalman濾波的研究.pdf

1、自從Wiener濾波以來(lái)，估計(jì)問(wèn)題包括濾波、預(yù)測(cè)、平滑已經(jīng)成為控制、通信領(lǐng)域關(guān)鍵的研究課題。但是Wiener濾波很難實(shí)現(xiàn)信號(hào)的實(shí)時(shí)處理，而Kalman濾波正好彌補(bǔ)了這一缺陷，當(dāng)信號(hào)含有噪聲時(shí)，Kalman濾波可以在最小均方差條件下給出信號(hào)的最佳估計(jì)，而且是在時(shí)域中采用遞推方式下進(jìn)行，因此速度快，便于實(shí)現(xiàn)。 傳統(tǒng)的Kalman濾波算法是建立在H2估計(jì)準(zhǔn)則基礎(chǔ)之上的，它要求精確已知的系統(tǒng)模型。但是在實(shí)際情況下，系統(tǒng)中存在著隨機(jī)不確定

2、性。本論文將研究一類隨機(jī)不確定系統(tǒng)的魯棒Kalman濾波問(wèn)題，其中這里所說(shuō)的隨機(jī)不確定性是指狀態(tài)矩陣和觀測(cè)矩陣中存在著隨機(jī)擾動(dòng)矩陣。如果我們?nèi)匀话凑諅鹘y(tǒng)的Kalman濾波進(jìn)行估計(jì)，則會(huì)造成估計(jì)效果較差或引起發(fā)散。 本論文將分別從具有時(shí)滯和非時(shí)滯兩個(gè)方面對(duì)系統(tǒng)模型中系統(tǒng)矩陣和觀測(cè)矩陣含有隨機(jī)擾動(dòng)陣的系統(tǒng)模型作出進(jìn)一步的研究與分析，提出處理隨機(jī)擾動(dòng)陣的處理方法。針對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)的估計(jì)和控制問(wèn)題，我們知道對(duì)連續(xù)系統(tǒng)常用的方法有偏微分方程或

3、線性矩陣不等式等方法。對(duì)于離散時(shí)間系統(tǒng)最直接的方法是采用增廣狀態(tài)方法。但是當(dāng)系統(tǒng)模型的維數(shù)很高時(shí)，延遲很大時(shí)，這種方法會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量的增加。本論文將采用新息重組的新技術(shù)，魯棒Kalman濾波器的計(jì)算將建立在與系統(tǒng)相同的兩個(gè)同維數(shù)的黎卡提方程之上，與同類算法相比，該算法是無(wú)偏的，并且易于計(jì)算和計(jì)算量小。 新息重組的主要思想是：通過(guò)重新組織不同觀測(cè)方程的觀測(cè)值，導(dǎo)出重組的新息序列。并且證明重組的新息序列是不相關(guān)的白噪聲序列，它完全不同