具有凹凸非線性項和變號位勢函數(shù)的橢圓系統(tǒng)的多重解.pdf

1、獨創(chuàng)性聲明本人提交的學位論文是在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。論文中引用他人已經(jīng)發(fā)表或出版過的研究成果，文中已加了特別標注。對本研究及學位論文撰寫曾做出貢獻的老師、朋友、同仁在文中作了明確說明并表示衷心感謝。學位?者：／f 澎蛘鰳期：舢年廠腫日學位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學位論文作者完全了解西南大學有關保留、使用學位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關部門或機構(gòu)送交論文的復印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)西南大學研究生院(

2、 籌) 可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編學位論文。( 保密的學位論文在解密后適用本授權(quán)書，本論文：口不保密，口保密期限至 年 月止) 。學位論文作者簽名：㈣ 導師簽名：簽字日期： 鋤I 埠f 月} p 日 簽字日期：伽fV 年夕月多／日| | I l l fr l J J J I I Ir l l I lf l l l l l l l l l l l l l H l l

3、l f f| ；：{ l 蒙 Y 2 1 4 9 5 5 91 1 1 曼曼! 寰! 曼黑篡! 曼曼曼曼曼篡! 曼! 曼! 笪寰! 蹬! 曼烹! 曼寰舅烹! 鼉寰! 曼皇曼! 曼曼! 皇曼! 曼曼! 曼曼曼囿錄摘要????????????????????一lA b s t r a c t ???????????????????．．I第1 章引言??????????????????·11 ．1 研究的問題及其背景????????

4、???????．．11 ．2 預備知識．???．????????????????51 ．3 論文的結(jié)構(gòu)安排?????????????????．7第2 章2 ．12 ．22 ．3第3 章3 ．13 ．23 ．3第4 章4 ．14 ．24 ．3第5 章5 ．15 ．25 ．3具有凹凸非線性項和變號位勢函數(shù)橢圓系統(tǒng)的解?????．．8系統(tǒng)介紹及主要結(jié)果????????????????81 < 口< p 情形????????????

5、?????．．1 1q = l 情形???????????????????2 0具有凹凸非線性項和臨界指數(shù)橢圓系統(tǒng)的多重解?????．2 3系統(tǒng)介紹及主要結(jié)果???????????????．2 3局部P a i N s ．S m a l e 條件???????????????2 5主要結(jié)果的證明??．??．???????????．?3 0具有低次負擾動項和臨界指數(shù)橢圓系統(tǒng)的多重解?????．4 0系統(tǒng)介紹及主要結(jié)果???????????

6、????．4 0局部P a l a i s —S m a l e 條件???????????????4 1主要結(jié)果的證明???????????????．?．．5 2具有奇異項和臨界指數(shù)的退化橢圓系統(tǒng)的多重解?????．5 6系統(tǒng)介紹及主要結(jié)果???????????????．5 6主局部P a l a i s —S m a l e 條件??????????????．5 8主要結(jié)果的證明?????????????????6 5結(jié)論?????