非線性橢圓方程與方程組解的存在性及多重性.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、分類(lèi)號(hào);0 1 7 5 單位代碼學(xué) 號(hào)密 級(jí)Y 8 9 0 】二51 0 0 0 5S 2 0 0 3 0 6 0 0 9公開(kāi)北京工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文題 目:非線性橢圓方程與方程組解的存在性及多重性英文并羅U : 墾囂l 曼至量氈g 量△駐旦M 衛(wèi)圣堡! £圣! g ! 至Y 墼曼型! 堡曼至Q B題 目: 盟Q 盟L ! 盥旦△玨旦L 量! £! ! g 旦! 世g 旦L 量至£B Q 旦L 墾壘』量研究生姓名: 婁專(zhuān) 業(yè): 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

2、導(dǎo) 師: 程曹宗光 譜研究方向:非線性泛函分析職 稱(chēng): 教授論文報(bào)告提交日期:! ! 塑生i 旦 學(xué)位授予日期授予單位名稱(chēng)和地址: j B 室王些盤(pán)蘭 j E 墮墮塑塑墨! 塹旦! ! ! 曼A b s t r a c tA b s t r a c tT h e a i mo ft h ec o n t e m p o r a r yc r i t i c a lp o i n tt h e o r yi s t r a n s f o

3、 r m i n gt h ep r o b l e m o fs e a r c h i n gs 0 1 u t i o no fe q u a t i o no re q u a t i o ns y s t e mi n t o t h ep r o b l e mo fi n v e s t i g a t i n gt h ec r i t i c a lp o i n to f af u n c t i o nJ i na

4、s u i t a b l es p a c eE ,u s i n g 8 0 m e 亂r o n g m e t h o d s o f c r i t i c a lp o i n tt h e o r ys u c ha sm i l l i m a X t h e o r y ) M o r s et h e o r yt ol o o kf o r t h e c r i t i c 出p o i n to ft h ef

5、 u n c t i o nJ .S o1 0 0 k i n gf o rt h ec r i t i c a lp o i n to ft h ef u n c t i o ni s t h e k e yo fd e a l i n gw i t ht h ep r o b l e m .I nt h i s t h e s i s ,w ew i l lf i r s t l yc o n 8 i d e rt h ef o U

6、 o w i n gf o u r t h .o r d e rn o n l i n e a re l l i p t i cb o u n d a r yv 出u ep r o b I e m△2 讓十c △亂= ,( 茁,釷) 溉Q亂= △“= 0 o 禮6 n( P 1 )W h i c hi s o b t a i n e d b y 8 i m u I a t i n g as e c o n do r d e re U i

7、 p t i e p r o b l e m ,W ew ma s s u m ec > A 1 ( A 1 i s t h ep r i n c i p a l e i g e I l v a l u eo f 一△i n 礎(chǔ)( Q ) ) ,a n d r e l yo nt h ew e I l - k n o w n f o u n -t a i nt h e o r e m t od i s c u s st h em

8、u l t i p I i c i t yo fn o n t r i v i a l ∞l u t i o n f o rt h ea b o v e —m e n t i o n e dp r o b l e m ( P 1 ) . s e c o n d ,w e r e s e a r c ht h e t y p eo f f o u r t h —o r d e r e l I i p t i c b o u n d a r

9、 yv a l u ep r o b l e m△2 u + c △牡+ 口( z ) 讓= ,( 。,u ) i 住Qu :△“= 0 o 扎a n( P 2 )a n d g a i nt h ee x i s t e n c eo f w e a ks o l u t i o n .L a s t ,w ec o n s i d e rt h e e x i s 惋n c eo fan o n t r i v i a lw e a

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