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文檔簡(jiǎn)介
1、流感是尚不能有效控制的傳染性疾病,嚴(yán)重威脅著人類的健康。抗病毒治療在流感的控制中扮演著重要角色。但流感極易變異,對(duì)患者進(jìn)行治療后易產(chǎn)生耐藥性菌株。此外,在流感傳播過程中,人群間相互接觸所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)特征日益明顯。因此,研究基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的帶有抗病毒治療的流感傳播更具有實(shí)際意義。
由真實(shí)世界的小世界特性和無(wú)標(biāo)度特性以及根據(jù)流感的傳播機(jī)制,本文分別建立了基于均勻網(wǎng)絡(luò)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的帶抗病毒治療的流感傳播的常微分方程模型。首先,建立了基于
2、均勻網(wǎng)絡(luò)的帶抗病毒治療的流感傳播模型,通過Jaccobi矩陣以及譜半徑計(jì)算出基本再生數(shù),分析無(wú)病平衡點(diǎn)、地方病平衡點(diǎn)以及內(nèi)部平衡點(diǎn)的存在性條件,并證明了邊界平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性以及無(wú)病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性,證得了兩類菌株共同生存的充分條件。接著建立了基于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的帶抗病毒治療的流感傳播模型,計(jì)算出模型的基本再生數(shù),得出了邊界平衡點(diǎn)存在的充分條件以及兩菌株共存的一致存在性條件。最后利用已有文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)通過模擬仿真對(duì)理論結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證,并在兩種
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