幾類具有狀態(tài)依賴脈沖控制的傳染病模型的動(dòng)力學(xué)行為研究.pdf

1、由于狀態(tài)依賴脈沖控制策略的高效性與經(jīng)濟(jì)性，具有狀態(tài)依賴脈沖的傳染病數(shù)學(xué)模型受到了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注.本文針對(duì)一類具有狀態(tài)依賴脈沖控制策略的SIVS傳染病模型，一類西尼羅河媒介傳染病模型和一類蚊子數(shù)學(xué)模型展開(kāi)了深入細(xì)致的研究，討論了狀態(tài)依賴脈沖控制策略對(duì)疾病消除和控制的影響.主要內(nèi)容可以概述如下：
　　1.第一部分(對(duì)應(yīng)第2節(jié))，研究了一類具有狀態(tài)依賴脈沖免疫接種的SIVS傳染病模型的動(dòng)力學(xué)行為.首先，將染病者的人數(shù)作為監(jiān)測(cè)對(duì)

2、象，建立了具有狀態(tài)依賴脈沖免疫接種的SIVS傳染病模型，通過(guò)定性分析，直接分析法，比較原理等方法，得到了該控制模型階一1或者階一2周期解的存在性和軌道漸近穩(wěn)定性的充分條件.進(jìn)一步，將易感者的人數(shù)作為監(jiān)測(cè)對(duì)象，建立了另一個(gè)SIVS控制模型，得到了該模型兩個(gè)半平凡周期解和兩個(gè)正階-1周期解的存在性和軌道漸近穩(wěn)定性的充分條件.最后利用數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性和狀態(tài)依賴脈沖控制策略的可行性.
　　2.第二部分(對(duì)應(yīng)第3節(jié))，建立了一

3、類具有狀態(tài)依賴脈沖治療患病鳥(niǎo)類和噴灑殺蟲(chóng)劑消除蚊子的西尼羅河病毒在鳥(niǎo)類和蚊子之間傳播的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)構(gòu)造Poincare映射，運(yùn)用定性分析理論，類Poincare準(zhǔn)則，比較原理等方法，建立了該模型正階-1或階-2周期解的存在性與軌道漸近穩(wěn)定性的判別準(zhǔn)則，并通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性和控制策略的有效性.
　　3.第三部分(對(duì)應(yīng)第4節(jié))，基于傳染病媒介的控制機(jī)制，建立了一類具有狀態(tài)依賴脈沖釋放不可育蚊子與噴灑殺蟲(chóng)劑的野生蚊子和