2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究的是離散可積系統(tǒng)的可積性及其在對(duì)稱約束下的雙非線性化，得到新的可積辛映射和在Liouville意義下可積的Hamilton系統(tǒng)，并針對(duì)Toda晶格方程的一組新的Lax對(duì)，得到它的一個(gè)Bcklund變換.
　　第一章簡(jiǎn)要敘述孤子理論與可積系統(tǒng)的起源及其發(fā)展、研究概況以及孤立子理論與可積系統(tǒng)研究的現(xiàn)實(shí)意義．在第二章中，首先介紹研究本課題所涉及的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)離散可積系統(tǒng)的跡恒等式和屠格式進(jìn)行了簡(jiǎn)要闡述，然后詳細(xì)介紹了雙非線性

2、化的具體理論，即通過選取一個(gè)離散的矩陣譜問題，利用離散零曲率方程導(dǎo)出了一族微分差分方程族，建立了其Hamilton系統(tǒng)．并利用恰當(dāng)?shù)膶?duì)稱約束對(duì)方程族的Lax對(duì)以及伴隨Lax對(duì)實(shí)施雙非線性化，將其空間部分和時(shí)間部分分別非線性化為一個(gè)可積的辛映射和一個(gè)有限維的Liouville可積的Hamilton系統(tǒng)．第三、四章研究了雙非線性化的應(yīng)用，從新的矩陣譜問題出發(fā)，分別得出一族新的離散可積系統(tǒng)和經(jīng)典的Toda晶格方程．應(yīng)用高階Bargmann約束

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