高階特征值問題的Hamilton結構與有限維Hamilton可積系統(tǒng).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、河北工業(yè)大學碩士學位論文高階特征值問題的Hamilton結構與有限維Hamilton可積系統(tǒng)姓名：姜樹濤申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數學指導教師：顧祝全20081201?uY???`aHamiltonw$f_?xHamilton?T?iTHEHIGHERDEREIGENVALUEPROBLEM’SHAMILTONSTRUCTURETHEFINITEDIMENSIONSHAMILTONIANCANONICALSYSTEMABSTRACTI

2、nthispaperwediscusstheBargmannsystemfthe3thdercomplexeigenvalueproblemwiththeenergyisdependentonspeed?L?=(i?3??2q?q?2?i?p?ip?r)?=?iλ?xBytherelationbetweenthepotentials(qpr)theeigenvect?theassociatedLaxpairsarenonlineared

3、thenwefoundtheBargmannsystemoftheeigenvalueproblem.BasedontheEulerlagrangefunctionLegendretransfmsaresonableJacobiOstrogradskycodinatesystemhasbeenfound.ThentheinfinitedimensionsDynamicalsystemscanbetransfmedintothefinit

4、edimensionsHamiltoniancanonicalsystemsinthesymplecticspace.Meovertherepresentationsofthesolutionsftheevolutionequationsaregenerated.KEYWDS?eigenvalueproblemBargmannsystemnonlinearedLaxpairsJacobiOstrogradskycodinateHamil

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