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1、本文首先研究了完備的Douglas空間(M,F)，證明了如果其Cartan張量是有界的，且滿(mǎn)足H=0和Ejk·l|m=0，則F為Berwald度量，其中E為F的平均Berwald曲率，H為刻劃E沿測(cè)地線的變化率的幾何量，“|”和“.”分別表示關(guān)于F的給定聯(lián)絡(luò)的水平協(xié)變導(dǎo)數(shù)和垂直協(xié)變導(dǎo)數(shù)。然后，本文考慮了芬斯勒度量(F)=er(x)(α+β)的S-曲率的性質(zhì)，證明了(F)具有迷向S-曲率當(dāng)且僅當(dāng)它具有迷向平均Berwald曲率。進(jìn)一步，我
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