某些射影平坦的Finsler度量和射影相關的Randers度量.pdf

1、本文分成三章。 第一章，首先定義了一個新的Finsler度量：F=αexp(β/α)+∈β，其中α是一個Riemann度量，β是一個1-形式，∈為常數(shù)，稱之為指數(shù)Finsler度量。然后，討論了指數(shù)Finsler度量為射影平坦的充分必要條件以及指數(shù)Finsler度量為Douglas度量的充分必要條件。 第二章定義了另一個新的Finsler度量：F=α+∈β+βarctanβ/α，其中α是一個Riemann度量，β是一個1

2、-形式，∈為常數(shù)，稱之為反正切Finsler度量。我們討論了反正切Finslel度量為射影平坦的充分必要條件，并找到了非平凡特解以及確定了具有常數(shù)旗曲率的射影平坦的反正切Finsler度量。 第三章討論射影相關的Randers度量，給出了兩個Randers度量射影相關的充分必要條件，并研究了具有某些特殊曲率性質的射影相關的Randers度量。 正如國際幾何學大師陳省身先生所說，F(xiàn)insler度量是沒有二次型限制的Riem