不變Randers度量的旗曲率.pdf_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、Randers空間是一類最簡(jiǎn)單，最重要且與Riemann流形關(guān)系最為密切的Finsler流形．它是1941年Randers在研究4維空間的廣義相對(duì)論中的度量問題是引入的．討論一個(gè)Finsler流形的旗曲率是Finsler幾何的基本問題．本文給出了齊性Riemann流形上不變Randers度量的旗曲率公式，并發(fā)現(xiàn)空間S<'2>×S<'1>上某類Randers度量具有恒正旗曲率，然后我們把這個(gè)旗曲率公式推廣到廣義Heisenberg群上．本

2、文的組織結(jié)構(gòu)如下： 前言，主要介紹Finsler幾何最近的發(fā)展情況和本文的研究方向及知識(shí)結(jié)構(gòu)． 第一章：我們主要介紹一些基礎(chǔ)知識(shí)，F(xiàn)insler幾何的一些基本定義， Randers空間的構(gòu)造及主要性質(zhì)和廣義Heisenberg群的定義及性質(zhì)． 第二章：我們計(jì)算了齊性Riemann流形上不變Randers度量的旗曲率公式，并利用這個(gè)公式計(jì)算了S<,2>×S<‘1>上相應(yīng)的Randers度量的旗曲率，發(fā)現(xiàn)這樣的Ran

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