2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、本文共分四章. 第一章主要介紹了泛函微分方程FDE的振動理論的歷史背景、研究動態(tài)及其發(fā)展趨勢和有關振動的基本概念.另外,還簡單地介紹了本文的研究成果和創(chuàng)新點. 第二章討論具偏差變元的一階線性時滯微分方程x′(t)+p(t)x(t-τ(t))=0,(0.1)以及時超微分方程x′(t)-p(t)x(t+τ(t))=0,(0.2)其中,p(t),τ(t)∈C(R+,R+),且對方程(0.1)假設lim(t-τ(t))=+∞.分

2、別建立方程(0.1)及(0.2)振動性的新的比較定理,并應用這些定理給出保證方程的一切解振動的新的充分條件. 第三章考慮n階中立型微分方程[y(t)-m∑i=1Ci(t)y(t-τi(t))](n)=(-1)nr∑j=1Pj(t)fj(t,y(gj(t))),(0.3)其中n為正整數(shù),并假設下列條件總成立(H1)Ci(t),Pj(t)∈C([t0,∞),R+),τi(t),gj(t)∈C([t0,∞),R),且滿足limt→∞(

3、t-τi(t))=+∞,limt→∞gj(t)=+∞,i=1,2,…,m,j=1,2,…,r.(H2)fj(t,y)∈C([t0,∞)×R,R),fj(t,y)與y同號且關于y滿足局部Lipschitz條件,即存在常數(shù)L>0及δ>0,使得|fj(t,y1)-fj(t,y2)|≤L|y1-y2|,-δ<y1,y2<δ,j=1,2,…,r.討論了該方程非振動解的存在性,建立了此類方程非振動解的存在準則,所得結果推廣了庾建設[26]的相應定理

4、. 第四章研究如下形式高階中立型微分方程[y(t)-m∑i=1Ci(t)y(t-τi(t))](n)=(-1)nr∑i=1fj(t,y(gj1(t)),…,y(gjl(t)))(0.4)非振動解的漸近性和存在性,其中n為正整數(shù),Ci(t)∈C([T0,∞),R+),τi(t),gju(t)∈C([t0,∞),R),fj(t,y1,…,yl)∈C([t0,∞)×Rl,R),且滿足limt→∞(t-τi(t))=∞=limgt→∞j

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