幾類時(shí)滯微分方程的振動(dòng)性.pdf_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、泛函微分方程振動(dòng)性理論是泛函微分方程理論中一個(gè)重要分支，具有深刻的應(yīng)用背景.它是在研究生物生態(tài)學(xué)，生理學(xué)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域的振動(dòng)問題中引出的.
　　 近年來，振動(dòng)性理論及其應(yīng)用受到廣泛關(guān)注，并取得豐富的研究成果.本文討論了一階線性時(shí)滯微分方程、具有連續(xù)分布滯量的微分方程以及一類非線性歐拉型微分方程的振動(dòng)性問題，并建立了這些方程的振動(dòng)性準(zhǔn)則，這些結(jié)果推廣或改進(jìn)了已有的一些振動(dòng)性定理.
　　 論文分為四章.
　　 第

2、一章簡(jiǎn)述了時(shí)滯微分方程振動(dòng)性的研究歷史與研究現(xiàn)狀以及本文的主要工作.
　　 第二章研究一階線性時(shí)滯微分方程(x)(t)+p(t)x(τ(t))=0，t≥T,的振動(dòng)性，其中p(t)和τ(t)在[t0，∞)上連續(xù)且p(t)＞0，τ(t)單調(diào)不減，τ(t)≤t(t≥to)，limt→∞τ(t)=∞.
　　 第三章研究一類具連續(xù)分布滯量的一階時(shí)滯微分方程的振動(dòng)性.對(duì)方程(x)(t)+a(t)x(t)+∫0b(t)R(t，s)x(

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