幾類非線性微分方程的振動(dòng)性和穩(wěn)定性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在本文的第一部分，通過使用Hardy-Littlewood-Polya不等式和一個(gè)廣義Riccati技巧，我們分別對二階半線性常微分方程［r(t)|y'(t)|<'α-1>y'(t)］'+q(t)|y(t)|<'α-1>［y(t)+β|y(t)|］=0，t≥t<,0>，和二階非線性常微分方程 (r(t)|y'(t)|<'α-1>y'(t))’+p(t)|y'(t)|<'α-1>y'(t)+q(t)f(y(t))g(y’(t))=0，t

2、≥t<,0>，建立了解的區(qū)間振動(dòng)性準(zhǔn)則．這些準(zhǔn)則不同于以往的依賴于方程在整個(gè)半直線上的信息的振動(dòng)性結(jié)果，同時(shí)也適用于函數(shù)q(t)在區(qū)間［t<,0>,∞)的大部分具有“壞”的行為(即∫<,to><'∞>q(s)ds=一∞)的情形，這些結(jié)果推廣和改進(jìn)了大多數(shù)已有的結(jié)果．另外，我們也給出了適當(dāng)?shù)睦右则?yàn)證文中所得到的理論結(jié)果．在本文的第二部分，我們主要研究了具有兩個(gè)時(shí)滯的一階線性泛函微分方程x'(t)=a(t)x(t)+b(t)x(t-r<,

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