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1、東南大學(xué)碩士學(xué)位論文退化半導(dǎo)體模型弱解的存在性、唯一性和漸近性姓名:周文華申請學(xué)位級別:碩士專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:管平20070916東南大學(xué)碩上學(xué)位論文O n t h e E x i s t e n c e ,U n i q u e n e s s a n d A s y m p t o t i cB e h a v i o u r o fW e a kS o l u t i o n s t oaD e g e n e r a t
2、e M o d e l f o rS e m i c o n d u c t o r sG r a d u a t e :Z h o u W e n h u a S u p e r v i s o r :P r o f .G u a n P i n g S o u t h e a s tU n i v e r s i t yt h ef o l l o w i n gp r o b l e m i ss t u d i e dA b s
3、 t r a c t坼一d i v ( V 烈“) 一u V w ) = r ( u ,V ) ( 1 一u v ) ,v f —d i v ( V I 烈v ) + v V w ) = r ( u ,V ) ( 1 一u v ) ,一A w = v 一“+ G .V 烈Ⅳ) ·u = 0 ,V 烈V ) ·p = 0 ,V w ·o = o '烈“) = A n D ) ,烈V ) = 認(rèn)v D
4、) ,W = w D ,“( ·,O ) = u o ,V ( ·,O ) = v o ,O ,r ) ∈g = Q ×( o ,丁) ,( x ,f ) ∈g ,∞,) ∈G ,( x , t ) ∈∑Ⅳ= K ×( 0 ,r ) ,( x , t ) ∈∑D = r ' D ×( O ,r ) ,x ∈Q .w h e r e t h eu n k n o w n s 嵋材a
5、 n d v d e n o t e t h e e l e c t r o s t a t i c p o t e n t i a l 。t h ee l e c t r o nd e n s i t y a n d t h e h o l ed e n s i t yr e s p e c t i v e l y , a n d 烈s ) ,r ( u ,v ) O 一礬,) t h ep r e s s u r ef u n c
6、t i o na n d t h e n e t r e c o m b i n a t i o nr a t er e s p e c t i v e l y .T h e b o u n d a r ym s p i r e si n t ot w o d i s j o i n ts u b s e t s r D a n d r Ⅳ.T h e t h e s i si s o r g a n i z e di n t h ef
7、 o l l o w i n gw a y :I nc h a p t e r2 .t h ee x i s t e n c eo f t I l e s o l u t i o ni sd i s c u s s e dw i t h ‰,v o ∈E ( Q ) a n dw E W I , p ( Q ) ( p ≥2 ) .F i r s t l y a r e g u l a r i z a t i o n o f t h e
8、 p r o b l e m w i t h‰,%∈E ( Q ) i sm a d eb ya c u t - o f fm e t h o d .B yc o m p a c t l e m m a i t i sp r o v e d t h a t t h el i m i t o f t h es o l u t i o n so f t h e r e g u l a r i z e dp r o b l e m i s a
9、 s o l u t i o no f t h e o r i g t 姐Ip r o b l e m a f I e re s t i m a t e s .I nc h a p t e r3 .I ti ss h o w e dt h a t t h e s o l u t i o no ft h eo r i g i n a l p r o b l e mw i t h 9 0 ,v 0E e ( Q ) i su n i q u
10、 eb yt h et e s tf u n c t i o nm e t h o d .I nc h a p t e r4b y c o n s t r u c t o r i n ga f u n c t i o ni ts h o w s t h ea s y m p t o t i cb e h a v i o u ro f t h e s o l u t i o no f t h eo r i g i n a lp r o b
11、 l e m w i t h U o ,%∈上:( Q ) a f t e rs o l v i n g t h ed i f f e r e n t i a le q u a t i o n .K e y w o r d :p a r a b o l i c e q u a t i o n so f d e g e n e r a t et y p e ;G r o n w a l l ’sl e m m a ;e x i s t e
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