退化半導(dǎo)體模型弱解的存在性、唯一性和漸近性.pdf

1、東南大學(xué)碩士學(xué)位論文退化半導(dǎo)體模型弱解的存在性、唯一性和漸近性姓名：周文華申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：管平20070916東南大學(xué)碩上學(xué)位論文O n t h e E x i s t e n c e ，U n i q u e n e s s a n d A s y m p t o t i cB e h a v i o u r o fW e a kS o l u t i o n s t oaD e g e n e r a t

2、e M o d e l f o rS e m i c o n d u c t o r sG r a d u a t e ：Z h o u W e n h u a S u p e r v i s o r ：P r o f ．G u a n P i n g S o u t h e a s tU n i v e r s i t yt h ef o l l o w i n gp r o b l e m i ss t u d i e dA b s

3、 t r a c t坼一d i v ( V 烈“) 一u V w ) = r ( u ，V ) ( 1 一u v ) ，v f —d i v ( V I 烈v ) + v V w ) = r ( u ，V ) ( 1 一u v ) ，一A w = v 一“+ G ．V 烈Ⅳ) ·u = 0 ，V 烈V ) ·p = 0 ，V w ·o = o '烈“) = A n D ) ，烈V ) = 認(rèn)v D

4、) ，W = w D ，“( ·，O ) = u o ，V ( ·，O ) = v o ，O ，r ) ∈g = Q ×( o ，丁) ，( x ，f ) ∈g ，∞，) ∈G ，( x , t ) ∈∑Ⅳ= K ×( 0 ，r ) ，( x , t ) ∈∑D = r ' D ×( O ，r ) ，x ∈Q ．w h e r e t h eu n k n o w n s 嵋材a

5、 n d v d e n o t e t h e e l e c t r o s t a t i c p o t e n t i a l 。t h ee l e c t r o nd e n s i t y a n d t h e h o l ed e n s i t yr e s p e c t i v e l y , a n d 烈s ) ，r ( u ，v ) O 一礬，) t h ep r e s s u r ef u n c

6、t i o na n d t h e n e t r e c o m b i n a t i o nr a t er e s p e c t i v e l y ．T h e b o u n d a r ym s p i r e si n t ot w o d i s j o i n ts u b s e t s r D a n d r Ⅳ．T h e t h e s i si s o r g a n i z e di n t h ef

7、 o l l o w i n gw a y ：I nc h a p t e r2 ．t h ee x i s t e n c eo f t I l e s o l u t i o ni sd i s c u s s e dw i t h ‰，v o ∈E ( Q ) a n dw E W I , p ( Q ) ( p ≥2 ) ．F i r s t l y a r e g u l a r i z a t i o n o f t h e

8、 p r o b l e m w i t h‰，％∈E ( Q ) i sm a d eb ya c u t - o f fm e t h o d ．B yc o m p a c t l e m m a i t i sp r o v e d t h a t t h el i m i t o f t h es o l u t i o n so f t h e r e g u l a r i z e dp r o b l e m i s a

9、 s o l u t i o no f t h e o r i g t 姐Ip r o b l e m a f I e re s t i m a t e s ．I nc h a p t e r3 ．I ti ss h o w e dt h a t t h e s o l u t i o no ft h eo r i g i n a l p r o b l e mw i t h 9 0 ，v 0E e ( Q ) i su n i q u

10、 eb yt h et e s tf u n c t i o nm e t h o d ．I nc h a p t e r4b y c o n s t r u c t o r i n ga f u n c t i o ni ts h o w s t h ea s y m p t o t i cb e h a v i o u ro f t h e s o l u t i o no f t h eo r i g i n a lp r o b

11、 l e m w i t h U o ，％∈上：( Q ) a f t e rs o l v i n g t h ed i f f e r e n t i a le q u a t i o n ．K e y w o r d ：p a r a b o l i c e q u a t i o n so f d e g e n e r a t et y p e ；G r o n w a l l ’sl e m m a ；e x i s t e