27732.兩類粘彈性板模型解的存在唯一性與漸近性質(zhì)

1、兩類粘彈性板模型解的存在唯一性與漸近性質(zhì)研究生姓名:朱世勇學(xué)科、專業(yè):數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向:偏微分方程及應(yīng)用指導(dǎo)教師:李傅山教授完成時間:2014年4月曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文兩類粘彈性板模型解的存在唯一性與漸近性質(zhì)摘要本文主要介紹了兩類變密度粘彈性板模型利用Galerkin方法來證明其解的存在性利用凸函數(shù)的性質(zhì)得到了包括指數(shù)衰減及多項(xiàng)式衰減在內(nèi)的更廣泛的衰減結(jié)果.本文共分為三章.第一章介紹了本文的研究背景及主要結(jié)果.第二章主要研究以

2、下初邊值問題:?????????????()?ΔΔ2?∫??∞(?)Δ2()=0?∈Ω?0()=()=0?∈Ω?≥0(?)=0(?)(0)=1()?∈Ω?≥0.本章第三部分證明了該問題整體解的存在唯一性第四部分給出包括指數(shù)衰減及多項(xiàng)式衰減在內(nèi)的衰減結(jié)果.第三章主要研究以下初邊值問題?????????????????????????????????()?ΔΔ2?∫?0(?)Δ2()=1()Ω(0∞)()==0Γ0(0∞)?1??1?∫?0