兩類非線性邊值問題正解的存在性和唯一性.pdf

1、在第一章中簡單介紹了非線性邊值問題與非線性算子的研究現(xiàn)狀。
　　在第二章中敘述了基本概念和引理。
　　在第三章第一節(jié)中利用廣義凹與凸算子的不動點定理及格林函數(shù)的性質(zhì)，研究了如下一類非線性四階兩點邊值問題:{u（4)（t)=f（t,u（t)）,0＜t＜1，u(0)=u'(0)=0，u'(1)=0，u(3)(1)=g(u(1)).在兩種不同的條件下，獲得了這類邊值問題正解的存在唯一性，推廣和完善了文獻中的存在性結(jié)果。因此，本節(jié)結(jié)

2、論在邊值問題研究方面具有一定的理論意義和參考價值。
　　在第三章第二節(jié)中詳細研究了如下四階兩點邊值問題對稱正解的存在性與唯一性:{y(4)(t)=f(t，y(t))， t∈[0，1]，y(0)=y(1)=y'(0)=y'(1)=0.
　　利用不動點指數(shù)理論的方法，建立了上述邊值問題至少有一個或兩個對稱正解的結(jié)論;進而通過廣義α-凹算子不動點理論，給出上述邊值問題對稱正解的存在唯一性的充分性條件。
　　在第四章中研究了如