具有時(shí)滯的Lurie型控制系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性的研究.pdf

1、時(shí)滯現(xiàn)象是普遍存在的，嚴(yán)格地說(shuō)：在客觀事物中“時(shí)滯”通常是不可避免的。這種時(shí)滯在實(shí)際上的閉環(huán)控制系統(tǒng)中體現(xiàn)地尤為明顯，如核反應(yīng)堆系統(tǒng)、船舶穩(wěn)定系統(tǒng)、無(wú)損輸送線路系統(tǒng)、長(zhǎng)管道的進(jìn)料或皮帶傳輸以及緩慢的反應(yīng)過(guò)程和復(fù)雜的在線分析儀等都存在時(shí)滯現(xiàn)象，同無(wú)滯后過(guò)程相比較，這些滯后現(xiàn)象往往會(huì)使系統(tǒng)的響應(yīng)性能變差甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)的振動(dòng)和不穩(wěn)定，所以時(shí)滯系統(tǒng)的研究具有重要的理論和實(shí)際意義。 另外，對(duì)實(shí)際控制系統(tǒng)進(jìn)行綜合時(shí)所建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型一般僅

2、僅是被控對(duì)象的近似，要想完全精確地建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型幾乎是不可能的，也就是說(shuō)，在建模過(guò)程中不可避免地存在著各種各樣的誤差，我們將得到的系統(tǒng)模型與實(shí)際對(duì)象特性之間的這種差距視為系統(tǒng)模型的不確定性。盡管如此，人們?nèi)匀幌Ｍ麑?shí)際的控制系統(tǒng)還要有一定的抗干擾能力，因此系統(tǒng)模型的不確定性和參數(shù)攝動(dòng)問(wèn)題的研究也同樣具有重要的理論和實(shí)際意義。 本文研究了幾種不同類型的Lurie控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒絕對(duì)穩(wěn)定性問(wèn)題。主要探討了幾類滯后型、中立

3、型Lurie控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒絕對(duì)穩(wěn)定性的充分條件，一方面，采用Lyapunov穩(wěn)定性分析方法和相應(yīng)的矩陣?yán)碚撝R(shí)，將關(guān)于一類包含多時(shí)滯多非線性執(zhí)行機(jī)構(gòu)Lurie控制系統(tǒng)已有的研究成果分別擴(kuò)展到控制器含有時(shí)滯、變時(shí)滯變系數(shù)的情況中；另一方面，借助于Schur補(bǔ)引理及S-過(guò)程方法，結(jié)合必要的矩陣?yán)碚摵拖鄳?yīng)的不等式技巧，對(duì)某些已有的研究成果給予逐步的推廣、擴(kuò)展和改進(jìn)。 具體包括以下內(nèi)容： 1．研究具有時(shí)滯控制器的Luri

4、e系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性問(wèn)題。利用Lyaptmov泛函方法，結(jié)合M-矩陣?yán)碚摵拖鄳?yīng)的引理，給出系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定的判別條件，并通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)潔的實(shí)例驗(yàn)證了所得結(jié)果的有效性。 2.研究變時(shí)滯、變系數(shù)的非線性Lurie控制系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性問(wèn)題。同樣利用上述1中的方法和理論知識(shí)，通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函推導(dǎo)出系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定的判別條件，時(shí)滯可為無(wú)界函數(shù)，同時(shí)給出相應(yīng)的例子說(shuō)明了結(jié)果的有效性。 3．研究一類一般非線性時(shí)滯Lurie控制系統(tǒng)

5、的絕對(duì)穩(wěn)定性問(wèn)題。分別針對(duì)各種不同假設(shè)條件，同樣利用上述1中的方法和理論知識(shí)，推導(dǎo)出系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定的若干判別條件。 4．研究控制項(xiàng)具有時(shí)滯的中立型Lurie系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。同樣利用上述1中的方法和相應(yīng)的理論知識(shí)，通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yaptmov泛函給出系統(tǒng)一致漸近穩(wěn)定的判別條件，并舉出對(duì)應(yīng)的例子說(shuō)明結(jié)果的正確性。 5. 研究上述中立型Lurie控制系統(tǒng)的一般非線性結(jié)構(gòu)形式，給出其一致漸近穩(wěn)定的充分條件。 6.研究一