分數(shù)階積分方程與微分方程初值問題的解.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、分數(shù)階微分方程和分數(shù)階積分方程可以用來描述系統(tǒng)和過程的數(shù)學模型.近幾十年來發(fā)展迅速，大量的研究成果涌現(xiàn)，涉及物理學、化學、空氣動力學等多方面.關于微分方程和積分方程解的存在性與唯一性問題,更是得到了眾多學者的關注.
　　本文共分為三章:
　　在第一章中,研究了下面的分數(shù)階微分方程的初值問題.
　　研究解的存在性利用了Leray-Schauder非線性替換原理,根據(jù)Banach壓縮映射原理獲得了解的唯一性結論.Caput

2、o分數(shù)階導數(shù)和Riemann-Liouville分數(shù)階積分之間的關系在研究過程中起了重要作用.最后給出了一個具體的例子來說明結論.
　　在第二章中,研究了下面形式的分數(shù)階積分方程的Hyers-Ulam-Rassias穩(wěn)定性和Hyers-Ulam穩(wěn)定性：
　　其中∈(0,1),0∈(1,2).
　　研究方程解的存在性與唯一性問題,利用Banach不動點定理和廣義度量空間上不動點定理.
　　在第三章中,通過對一系列二

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