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文檔簡介
1、本文研究了向量優(yōu)化及其相關問題解的存在性和適定性。
第一章,介紹了向量優(yōu)化及其相關問題解的存在性和適定性在國內外的研究現狀,并且闡述了本文的選題動機和主要工作。
第二章,主要介紹了本文涉及的一些基本符號、概念及其性質。
第三章,首先在完備度量空間上建立了集值映射廣義Ekeland變分原理,舉例說明其與文獻[3,4,10]中變分原理不同。然后利用此變分原理在定義域非凸緊,以及定義域非凸非緊的條件下
2、,討論了一類廣義向量平衡問題解的存在性。
第四章,在廣義不變凸的條件下,研究了集值優(yōu)化問題與向量似變分不等式解之間的關系;在C-預不變凸的條件下,得到了約束集值優(yōu)化問題的廣義Lagrange乘子。
第五章,在向量值優(yōu)化問題序列P.K.收斂于目標向量值優(yōu)化問題的條件下,討論了向量值優(yōu)化問題有效點的適定性和穩(wěn)定性結果,此結果推廣了Lucchetti和Miglierina在文獻[11]第三章中的相應結果。
3、 第六章,介紹一類集值優(yōu)化問題的擴展Hadamard型適定性。利用一種標量化函數,建立此集值優(yōu)化問題同一種標量優(yōu)化問題解之間的等價關系,并得到一個關集值映射序列P.K.收斂的標量化定理。基于解的等價關系和標量化定理,得到了集值優(yōu)化問題擴展Hadamard型適定性的充分性條件。
第七章,介紹一類向量平衡問題的擴展Hadamard型適定性,并利用一種非線性標量化函數得到了此類擴展Hadamard型適定性的充分性條件。
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