1856.向量優(yōu)化問題解的廣義內(nèi)部性質(zhì)研究

1、重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文向量優(yōu)化問題解的廣義內(nèi)部性質(zhì)研究碩士研究生：李偉佳指導(dǎo)教師：楊新民教授趙克全教授學(xué)科專業(yè)：運籌學(xué)與控制論所在學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院重慶師范大學(xué)二〇一七年五月重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要向量優(yōu)化問題解的廣義內(nèi)部性質(zhì)研究摘要向量優(yōu)化理論與方法在工程設(shè)計、經(jīng)濟管理和交通運輸?shù)戎T多領(lǐng)域中均具有十分重要的應(yīng)用.到目前為止，關(guān)于向量優(yōu)化理論與方法研宄已取得了大量基礎(chǔ)且重要的成果.適當(dāng)廣義凸性條件下基于經(jīng)典的凸集分離定理而建立

2、的線性擇一性定理和基于非線性標(biāo)量化函數(shù)而建立的非線性擇一性定理是研宄向量優(yōu)化問題解性質(zhì)的十分重要的工具之一.基于Gerstewitz非線性標(biāo)量化函數(shù)，本文主要利用代數(shù)內(nèi)部和向量閉包等數(shù)學(xué)工具建立非線性擇一性定理，進而利用所建立的非線性擇一性定理建立向量優(yōu)化問題有效解和弱有效解的一些非線性標(biāo)量化結(jié)果.第一章主要介紹向量優(yōu)化問題各類解概念的發(fā)展，各類解包括近似解的一些性質(zhì)研宄的一些最新進展以及本文所需要的一些基本概念.第二章主要在序錐的代數(shù)

3、內(nèi)部非空的條件下研宄Gerstewitz非線性標(biāo)量化函數(shù)的一些代數(shù)性質(zhì)，推廣拓撲內(nèi)部意義下的一些相應(yīng)結(jié)果到代數(shù)內(nèi)部情形.第三章主要在序錐的代數(shù)內(nèi)部非空的條件下利用Gerstewitz非線性標(biāo)量化函數(shù)的一些代數(shù)性質(zhì)建立基于Gerstewitz非線性標(biāo)量化函數(shù)的一些非線性擇一性定理，推廣拓撲內(nèi)部意義下建立的非線性擇一性定理到代數(shù)內(nèi)部情形.第四章主要利用序錐的代數(shù)內(nèi)部非空條件下所建立的基于Gerstewitz非線性標(biāo)量化函數(shù)的非線性擇一性定理