向量優(yōu)化與向量對策問題解的存在性與穩(wěn)定性的若干結果.pdf

1、向量優(yōu)化理論已被廣泛地應用到了許多領域，如工程設計，經濟與管理，軍事與政治，生產與計劃，資源的合理利用以及生態(tài)環(huán)境保護.而在解決這些實際問題時，總要牽涉到許多因素，如買賣商品的過程中不僅僅只看商品的價格，還要考慮商品的質量和商品的使用價值等等因素，而這些問題所涉及到的優(yōu)化模型很大程度上是向量優(yōu)化問題. 本文主要對向量優(yōu)化及向量對策問題解的存在性與穩(wěn)定性問題作進一步的研究，共分為四部分：　　在第一章中，在Fort定理的基礎上，討

2、論半連續(xù)實值函數的通有連續(xù)性.令X為拓撲空間，f：X→R為上半連續(xù)的實值函數.對于有界函數的情形，把實值函數f轉化為集值映射F：X→2R，證明此集值映射為u.s.c.o映射，由Fort定理，推出F在X的某一剩余集Q上連續(xù)，從而得出f在X上通有連續(xù)的結論；對于無界的情形，通過借鑒Fort定理的證明方法，給出有關結果.　　在第二章中，作者討論向量優(yōu)化問題在滿足一定連續(xù)性條件的基礎上解的存在性問題.在本課題中，針對向量優(yōu)化問題的弱有效解，研