離散的多項分布風(fēng)險模型.pdf

1、我們建立了離散的多項分布風(fēng)險模型,并重點研究了離散的三項分布風(fēng)險模型.該模型可以在各種風(fēng)險機構(gòu)的風(fēng)險管理中得到廣泛的應(yīng)用.在第一章中,首先概述了風(fēng)險理論研究的背景以及過去主要研究成果和現(xiàn)在主要的幾個研究方向,然后引入離散的多項分布風(fēng)險模型.在第二章中,探討了完全離散的三項分布風(fēng)險模型,重點研究了與風(fēng)險有關(guān)的最終破產(chǎn)概率、破產(chǎn)前一刻的盈余和破產(chǎn)時刻的赤字的概率律.利用一類泛函的求解事實,對任意的初始盈余u≥0,給出了上述概率或概率律的遞推

2、公式,變換公式和顯式公式.其結(jié)果可以在多項分布風(fēng)險模型中得到平移.我們在該章沿用Gerber[18]關(guān)于破產(chǎn)時刻的定義.在第三章中,繼續(xù)討論了離散的三項分布風(fēng)險模型.在調(diào)節(jié)系數(shù)存在的前提下,借助于離散更新方程的一個極限定理,對于充分大的初始盈余給出了最終破產(chǎn)概率、破產(chǎn)前一刻的盈余和破產(chǎn)時赤字的概率規(guī)律的漸近解.這些結(jié)果在形式上比較簡單,便于在工程上進行數(shù)值計算.其結(jié)果可以在多項分布模型中得到平移.我們在該章沿用Shiu[17]關(guān)于破產(chǎn)時