幾類風險模型的破產(chǎn)赤字分布.pdf

1、經(jīng)典風險模型及其推廣為描述保險公司的經(jīng)營狀況提供了數(shù)學工具。而破產(chǎn)概率是衡量一個保險公司或者所經(jīng)營的某個險種金融風險的極其重要尺度。除破產(chǎn)概率外，刻畫保險公司的破產(chǎn)風險還可以利用破產(chǎn)前瞬間盈余的分布和破產(chǎn)時赤字的分布。本論文主要討論了離散風險模型與更新風險模型的破產(chǎn)赤字和破產(chǎn)前瞬間盈余問題。與以往對破產(chǎn)赤字和和破產(chǎn)盈余問題的研究不同，本文給出了風險模型破產(chǎn)赤字分布破產(chǎn)前瞬間盈余分布的一種算法，通過迭代逼近破產(chǎn)赤字分布和破產(chǎn)前瞬間盈余分布

2、。 第三章討論了復合二項風險模型的破產(chǎn)赤字問題。本章給出了一種從破產(chǎn)赤字分布上界和下界逼近其值的迭代算法。這種算法是建立在一個單調(diào)積分算子之上的，并且得出破產(chǎn)赤字分布是這個單調(diào)積分算子的不動點，上界和下界單調(diào)收斂于破產(chǎn)赤字分布的精確值。并用著名的Cramer-Lundberg不等式給出了討論結(jié)果。 第四章討論了常利率下的離散風險模型下破產(chǎn)赤字和破產(chǎn)前瞬間盈余問題。本章通過對該風險模型研究，得到了描述破產(chǎn)前瞬間盈余和破產(chǎn)時