關(guān)于分紅策略下的離散風(fēng)險(xiǎn)模型的研究.pdf

1、破產(chǎn)理論是近幾年來風(fēng)險(xiǎn)理論研究的一個(gè)熱點(diǎn)課題.本文在經(jīng)典復(fù)合二項(xiàng)模型的基礎(chǔ)上，通過在保費(fèi)收入，索賠額分布等方面進(jìn)行推廣從而得到了不同離散的風(fēng)險(xiǎn)模型，并重點(diǎn)研究了Gerber-Shui折罰函數(shù)，期望折現(xiàn)分紅總量等破產(chǎn)特征量，主要做了下面幾個(gè)方面的工作:
　　 1.基于具有隨機(jī)分紅的復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型，將保費(fèi)進(jìn)行推廣，不再是關(guān)于時(shí)間的一個(gè)線性函數(shù)，而是一個(gè)二項(xiàng)過程.在該模型下，我們得到了折罰函數(shù)的遞推公式以及通過一個(gè)線性方程組來確定的

2、Φ(0)（初始值為零時(shí)的Gerber-Shui折罰函數(shù)的值）.最后，證明了線性方程組的解的唯一性以及給出了更新方程的解.
　　 2.在隨機(jī)回報(bào)的復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上，將該模型推廣為帶隨機(jī)回報(bào)的一類離散馬氏風(fēng)險(xiǎn)模型，賠付的發(fā)生概率，賠付額的分布函數(shù)都有一個(gè)離散的馬氏鏈調(diào)控，當(dāng)保險(xiǎn)公司采用門檻分紅策略時(shí)，通過計(jì)算得到了破產(chǎn)前的期望折現(xiàn)分紅總量滿足的一組線性方程組.最后，給出了期望折現(xiàn)分紅總量的顯示解析式.
　　 3.在具