帶分紅策略的離散時間風(fēng)險模型的研究.pdf

1、風(fēng)險理論是定量分析、預(yù)測風(fēng)險的理論基礎(chǔ).它為保險公司的經(jīng)營管理提供理論依據(jù)和實踐指導(dǎo).分紅策略既可以吸引股東投資也可吸引顧客投保，是增強市場競爭力的重要手段.因此帶分紅策略的風(fēng)險模型成了現(xiàn)代風(fēng)險論的熱門研究對象.本文主要是對已有的三個離散時間風(fēng)險模型作進(jìn)一步推廣，建立其相應(yīng)的帶分紅策略的離散時間風(fēng)險模型.主要內(nèi)容如下:
　　1.首先研究了支付紅利的馬氏環(huán)境下一類離散時間風(fēng)險模型，其索賠發(fā)生情況為在任一時間區(qū)間內(nèi)由一個平穩(wěn)的馬氏鏈決

2、定.推導(dǎo)出此模型的折現(xiàn)罰金函數(shù)滿足的線性方程組，并給出其條件破產(chǎn)概率、破產(chǎn)時赤字分布及破產(chǎn)前一刻盈余概率函數(shù)所滿足的關(guān)系式.
　　2.運用z變換重新研究了支付紅利的復(fù)合二項風(fēng)險模型，得到了破產(chǎn)概率及破產(chǎn)前一刻盈余概率分布的z變換;對于z反變換，舉例運用了計算機程序法得到了相應(yīng)破產(chǎn)概率的具體數(shù)值及運用反演積分法得到了相應(yīng)破產(chǎn)前一刻盈余概率分布的具體表達(dá)式.
　　3.研究了保費隨機收取下帶特殊分紅策略的復(fù)合二項模型，首先推導(dǎo)了此