有限元方法及其應(yīng)用的若干研究.pdf

1、有限元方法以嚴格的數(shù)學理論做依據(jù),已廣泛地應(yīng)用到各個學科和領(lǐng)域,是目前應(yīng)用研究中最為活躍的領(lǐng)域之一。本文主要研究基于FEPG(Finite Element Program Generator)系統(tǒng)平臺上有限元的工程應(yīng)用,包括兩方面:一是組合網(wǎng)格方法的理論與應(yīng)用研究,二是滲流問題、熱傳導問題、壓力容器問題的有限元分析與應(yīng)用。
　　本文首先介紹針對特殊類型工程應(yīng)用的有限元方法:組合網(wǎng)格方法。此方法采用兩套網(wǎng)格對問題進行求解,在整體區(qū)域

2、采用一套較粗的網(wǎng)格,在局部區(qū)域采用一套較細網(wǎng)格,粗細兩套網(wǎng)格的劃分互不影響。計算過程中,在整體粗網(wǎng)格和局部細網(wǎng)格上反復迭代求解,最終求得計算結(jié)果。在粗細兩套網(wǎng)格上達到各自的精度要求,并節(jié)省了大量的計算工作量。并將組合網(wǎng)格法與常規(guī)方法進行對比。最后分別用這兩種方法求解一個二維和三維滲流問題,并對計算結(jié)果進行了比較。
　　其次,本文討論了有限元方法在熱傳導問題、滲流問題和壓力容器領(lǐng)域的應(yīng)用。熱傳導問題在工程技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛,它的熱

3、量傳遞過程分為穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)過程。本文對熱傳導的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)過程進行有限元分析,并分別給出一個二維的熱傳導的應(yīng)用。滲流問題在水利工程中備受廣泛關(guān)注,本文給出了一個求解水壩的壓力分布的滲流問題,它的二維模型是水壩的橫截面。隨著有限元的被廣泛應(yīng)用,壓力容器界也逐漸用有限元方法來解決容器中的具體問題。本文給出了一個實際的三維壓力容器模型(恒力吊),并用有限元的方法對其溫度場及三個方向應(yīng)力和位移場進行分析計算。
　　本文所有的計算和圖形結(jié)果都