有限元方法及其在高速碰撞中的應(yīng)用.pdf

1、彈靶撞擊和侵徹問(wèn)題的研究具有重要的軍事應(yīng)用背景和民用價(jià)值，一直受到眾多力學(xué)研究者廣泛的關(guān)注。本文以發(fā)展自主的斜侵徹三維Lagrange有限元數(shù)值計(jì)算軟件為主要目標(biāo)，開(kāi)展計(jì)算方法、本構(gòu)嵌入、前后處理等一系列問(wèn)題的研究，建立了相對(duì)而言結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，思路清晰，便于掌握使用的三維沖擊力學(xué)數(shù)值計(jì)算方法和相應(yīng)計(jì)算程序HVP-3D，為高性能武器研制和軍事裝備的現(xiàn)代化提供有實(shí)用價(jià)值的研究成果。 詳細(xì)闡述了采用半離散化方法，對(duì)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)守恒方程進(jìn)行

2、有限元離散的基本步驟，討論了沖擊力學(xué)有限元數(shù)值計(jì)算的特點(diǎn)和要求，采用集中質(zhì)量法，給出了守恒方程的顯式求解格式。從流體彈塑性本構(gòu)模型出發(fā)，對(duì)考慮率相關(guān)效應(yīng)和壓力三力相關(guān)效應(yīng)的本構(gòu)模型及其數(shù)值方法開(kāi)展了研究，擴(kuò)大了程序的應(yīng)用范圍。在分析八節(jié)點(diǎn)六面體單元出現(xiàn)沙漏變形的物理原因的基礎(chǔ)上，通過(guò)引入抗沙漏節(jié)點(diǎn)力消除了因單點(diǎn)積分引起的各種沙漏模態(tài)。在沖擊力學(xué)計(jì)算程序中引入了一種人工體積粘性，有效地消除了由沖擊波間斷引起的局部振蕩現(xiàn)象。詳細(xì)介紹了一種適

3、用于三維斜侵徹?cái)?shù)值模擬計(jì)算的滑移面處理技術(shù)，該方法的關(guān)鍵之處在于放棄了傳統(tǒng)滑移面計(jì)算中從單元的設(shè)置，而代之以預(yù)設(shè)從節(jié)點(diǎn)，從而避免三維斜侵徹?cái)?shù)值計(jì)算中主從單元的相交、滑移面的識(shí)別、修正與再定義的困難。在確保計(jì)算精度的同時(shí)，有效地提高了計(jì)算效率。對(duì)三維沖擊力學(xué)有限元程序HVP-3D作了介紹，采用了幾種提高計(jì)算效率的措施，其中體包搜索法效果非常顯著。 采用流體彈塑性本構(gòu)模型和含損傷率相關(guān)本構(gòu)模型，通過(guò)所建的有限元程序HVP-3D對(duì)桿彈

4、高速侵徹金屬和混凝土靶板開(kāi)展數(shù)值模擬計(jì)算，給出了與侵徹貫穿過(guò)程有關(guān)的物理圖象，對(duì)模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了較為詳細(xì)的定性和定量的分析。卵形桿彈對(duì)鋁靶侵徹的系列數(shù)值模擬計(jì)算表明，無(wú)論對(duì)于金屬靶板的正貫穿或斜貫穿，本文所獲結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果都有良好的一致性，這驗(yàn)證了本文所述方法和所建程序的合理性和有效性；當(dāng)初速度較大時(shí)，正貫穿的剩余速度與初速度間幾乎成線性關(guān)系；桿彈正貫穿靶板后，不出現(xiàn)質(zhì)量消蝕，幾乎不變形，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合良好；正侵徹混凝土靶板的計(jì)算結(jié)果

5、和實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，能夠模擬桿彈侵徹混凝土靶的成坑和損傷分布情況；數(shù)值計(jì)算實(shí)例說(shuō)明，HVP-3D程序是一個(gè)功能較強(qiáng)、效率較高，并具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的數(shù)值計(jì)算程序，它為侵徹貫穿過(guò)程的數(shù)值分析提供了一種實(shí)用和有效的手段。 分析了攻角對(duì)侵徹過(guò)程的影響，給出了相關(guān)的計(jì)算結(jié)果及模擬圖像。結(jié)果說(shuō)明正侵徹下，當(dāng)攻角很小時(shí)(≤5度)，其影響甚微，而較大的攻角則顯著降低了彈體的剩余速度；相同初速度時(shí)斜侵徹的攻角對(duì)彈體剩余速度的影響更大；此外

6、，攻角的存在還降低了彈體的平均侵徹速度，斜侵徹下D攻角對(duì)平均侵徹速度的影響要遠(yuǎn)大于U攻角。討論了跳彈現(xiàn)象，并分別對(duì)不同初速度的桿彈斜侵徹過(guò)程進(jìn)行了系列模擬，得到了相應(yīng)臨界跳角的計(jì)算值。結(jié)果表明，隨著桿彈初速度的增加，臨界跳角呈遞減的趨勢(shì)。在Lagrange有限元基礎(chǔ)上，詳細(xì)地研究了單點(diǎn)積分中沙漏現(xiàn)象的產(chǎn)生、控制以及采用2×2×2高斯積分消除沙漏變形的數(shù)值方法和計(jì)算過(guò)程。分析了單點(diǎn)積分引起沙漏變形，出現(xiàn)零能模式，導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算中網(wǎng)格相交，甚

7、至翻轉(zhuǎn)，引起計(jì)算中斷。提出了解決沙漏問(wèn)題的兩種方法：多點(diǎn)積分法和沙漏控制法?；?×2×2高斯積分能夠刻畫(huà)八節(jié)點(diǎn)六面體單元的非線性位移模態(tài)，詳細(xì)闡述了2×2×2高斯積分的計(jì)算過(guò)程。對(duì)八節(jié)點(diǎn)立方元分別采用單點(diǎn)積分和2×2×2高斯積分計(jì)算了板中一維應(yīng)變波的傳播，并與理論解進(jìn)行了比較，結(jié)果表明2×2×2高斯積分的計(jì)算結(jié)果明顯優(yōu)于單點(diǎn)積分。平頭桿彈對(duì)靶板的侵徹計(jì)算結(jié)果也說(shuō)明2×2×2高斯積分可以有效控制沙漏變形。 基于空腔膨脹理論，采用