Banach-值函數(shù)的C-積分.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究了Banach空間中的C-積分與ap-Henstock-Stieltjes積分.全文共分五章. 第一章緒論部分，我們主要介紹了關(guān)于原函數(shù)還原問題的研究背景和本文的主要結(jié)果. 第二章，首先給出了Banach-值函數(shù)的C-積分的定義，討論其基本性質(zhì)以及與Henstock積分、McShane積分之間的關(guān)系.其次，給出Banach-值函數(shù)的強C-積分的定義，并討論它與C-積分之間的關(guān)系，考察強C-積分的原函數(shù).最后，

2、利用C-變分測度重新刻畫了強C-積分的原函數(shù). 第三章，我們研究了C-積分的Denjoy擴張以及C-Dunford積分和C-Pettis積分的基本性質(zhì). 第四章，首先給出了Banach-值函數(shù)的ap-Henstock-Stieltjes積分的定義，討論其基本性質(zhì).其次，證明了關(guān)于ap-Henstock-Stieltjes積分的等度可積定理，Cauchy擴張定理以及控制收斂定理. 第五章，總結(jié)了全文的工作，并對將來

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