基于調(diào)和映射的體參數(shù)化方法研究.pdf

1、曲面網(wǎng)格參數(shù)化與四面體網(wǎng)格參數(shù)化是處理三維體網(wǎng)格的一個關(guān)鍵問題。曲面三角網(wǎng)格參數(shù)化是實現(xiàn)紋理貼圖的基礎(chǔ);體網(wǎng)格的參數(shù)化是信息重用、形狀匹配與分析、網(wǎng)格的重構(gòu)以及體網(wǎng)格紋理的基礎(chǔ)性工作，對模型的后期處理具有重要的意義。
　　對數(shù)據(jù)網(wǎng)格進(jìn)行參數(shù)化處理時，通常需要在模網(wǎng)格模型與目標(biāo)參數(shù)域之間建立一個可逆的映射，并且使這個映射在參數(shù)化的過程中產(chǎn)生足夠小的扭曲和翻轉(zhuǎn)。以無翻轉(zhuǎn)和扭曲小問題為目標(biāo)，本文對曲面網(wǎng)格和四面體網(wǎng)格的參數(shù)化進(jìn)行了研究。

2、
　　本文研究了一種基于調(diào)和映射的曲面參數(shù)化方法。該方法針對一些三角面片在參數(shù)化的過程中產(chǎn)生的扭曲以及翻轉(zhuǎn)問題，改進(jìn)了曲面調(diào)和映射參數(shù)化方法。首先利用Cotangent權(quán)重方法對經(jīng)典調(diào)和映射的權(quán)值重新求解，然后利用基于Cotangent權(quán)重的曲面調(diào)和體參數(shù)化方法實現(xiàn)網(wǎng)格的初始參數(shù)化。在保持邊界不變的情況下，對三角網(wǎng)格中的每個內(nèi)部點，計算局部二次能量。通過延展值，來調(diào)整內(nèi)部點的權(quán)重，達(dá)到重排、區(qū)別延展性的目的，使得局部能量最小。本方

3、法可以獲得無翻轉(zhuǎn)和變形盡量小的參數(shù)化結(jié)果。
　　本文研究了一種基于球面調(diào)和映射的體參數(shù)化算法。體網(wǎng)格參數(shù)化已經(jīng)被應(yīng)用到很多領(lǐng)域，如何選擇參數(shù)域是十分重要的。單位球是一種常用的目標(biāo)參數(shù)域，基于球面的體參數(shù)化則是眾多學(xué)者研究體參數(shù)化的關(guān)鍵問題。但是，球面體參數(shù)化容易產(chǎn)生四面體網(wǎng)格的扭曲變形，嚴(yán)重影響到體參數(shù)化的效果以及應(yīng)用。針對上述問題，本文改進(jìn)了球面調(diào)和映射的體參數(shù)化方法，用于處理體網(wǎng)格參數(shù)化過程中產(chǎn)生的大規(guī)模扭曲。該算法結(jié)合了體調(diào)

4、和映射以及大規(guī)模扭曲的體參數(shù)化方法，通過將產(chǎn)生的簡單映射投影到有界區(qū)域中，求解一個與原始映射最接近的映射，從而輸出最終的低扭曲體網(wǎng)格。通過與不同方法的對比，證明該方法能夠最小化扭曲能量。
　　本文研究了一種基于調(diào)和能量的體參數(shù)化方法。針對四面體網(wǎng)格參數(shù)化過程中的翻轉(zhuǎn)和扭曲變形問題，本文提出一種基于調(diào)和能量的有界變形體網(wǎng)格參數(shù)化方法，該方法結(jié)合了體調(diào)和映射和三維有界變形體參數(shù)化方法。首先，對體調(diào)和映射參數(shù)化方法進(jìn)行改進(jìn)，利用中值方法