基于圓模式的球面參數(shù)化方法.pdf

1、隨著3D掃描測量技術(shù)的不斷發(fā)展，三維幾何數(shù)據(jù)成為繼聲音、圖像和視頻之后的第四代多媒體數(shù)據(jù)類型，而三角網(wǎng)格表示成為現(xiàn)在主流的復(fù)雜表面三維模型表示方法之一。 三角網(wǎng)格的參數(shù)化是圖論、微分幾何、計算機圖形學(xué)、計算機輔助幾何設(shè)計、數(shù)字幾何處理、算法設(shè)計以及程序設(shè)計等學(xué)科的交叉研究領(lǐng)域。隨著計算機的飛速發(fā)展和多媒體娛樂應(yīng)用的推動，三角網(wǎng)格參數(shù)化在計算機圖形學(xué)領(lǐng)域已占有舉足輕重的地位。 根據(jù)參數(shù)域的不同，三角網(wǎng)格參數(shù)化方法分為平面域

2、參數(shù)化方法和球面域參數(shù)化方法。平面參數(shù)化是目前應(yīng)用極為廣泛的一類參數(shù)化方法，相比之下球面參數(shù)化方法的研究顯得較少。這一方面是因為目前球面參數(shù)化應(yīng)用較少；另一方面是球面參數(shù)化問題比平面參數(shù)化問題難。但是對于很多數(shù)字幾何處理的應(yīng)用來說，把封閉網(wǎng)格分割成面片進(jìn)行平面參數(shù)化方法不僅困難而且不合理，為此近幾年出現(xiàn)了很多球面參數(shù)化的方法，避免這種不必要的拓?fù)浞指?。本文研究了幾種典型的網(wǎng)格參數(shù)化方法，分別從平面域和球面域?qū)Ω鞣N參數(shù)化方法的保面積性、保

3、角性和等距性進(jìn)行了分析和討論，并從算法的理論基礎(chǔ)、運算時間復(fù)雜度、適用范圍和數(shù)值實現(xiàn)方法等方面進(jìn)行了詳細(xì)的比較和論述。另外，介紹了Liliya Kharevych等提出的基于圓模式的平面參數(shù)化算法，并把這一算法推廣到了球面域?；趫A模式的平面參數(shù)化算法是一種保角參數(shù)化算法，該算法利用三角形的外接圓和外接圓的夾角構(gòu)造空間網(wǎng)格到平面的映射，能有效地處理多種邊界條件，算法實現(xiàn)中的數(shù)值處理相對簡單。本文把這一算法推廣到球面域擴充了這一算法的適用