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1、本文主要研究了從完備黎曼流形(M, g)到非正截曲率黎曼流形(N, h)的 k-調(diào)和映射中φ(k≥2).記映射φ的能量和j-能量分別為E1(φ)=E(φ)，Ej(φ).得到了如下結(jié)果，推廣了對于2-調(diào)和映射的相關(guān)結(jié)論.
(i)任一直到2k-2-能量均有限的k-調(diào)和映射φ:M→N是調(diào)和的.
(ii)若 Vol(M,g)=∞，則任一滿足j-能量Ej(φ)，j=2,4,…,2k-2均有限的 k-調(diào)和映射φ:M→N是調(diào)和的.
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