幾類具有功能反應和收獲率的捕食者-食餌系統(tǒng)的定性分析.pdf

1、分類號密級UDC學號桂林電子科技大學碩士學位論文題目題目幾類具有功能反應和收獲率的捕食者食餌系統(tǒng)的定性分析(英文英文)TheQualitativeAnalysisofSomeClassesofPredatPreySystemswithFunctionalResponseHarvestingRates研究生學號:092071202研究生姓名:唐貴堅指導教師姓名、職務指導教師姓名、職務:唐清干副教授申請學科門類:理學碩士學科、專科、專業(yè):基

2、礎數(shù)學提交論文日期:2012年4月論文答辯日期:2012年6月2012年6月15日摘要摘要摘要捕食者食餌模型是種群動力學研究的中心內(nèi)容種群動力學行為可以用微分方程來描述.從數(shù)學角度研究種群動力系統(tǒng)有助于人類對生物種群的開發(fā)和控制.本文主要研究了三類具有功能反應和收獲率的捕食者食餌系統(tǒng).利用微分方程定性理論和時滯微分方程的相關理論對系統(tǒng)進行了定性分析得到其持續(xù)生存和全局穩(wěn)定的充分條件.全文由六章組成：第一章概述了生物數(shù)學和種群生態(tài)學的發(fā)展

3、歷程和研究意義.第二章簡單介紹了微分方程與種群動力學的相關理論.第三章研究了一類具BeddingDeAngelis型功能反應和同時具有收獲率和投放率的非自治系統(tǒng)利用動力學方法和構造Lyapunov函數(shù)得到了系統(tǒng)持續(xù)生存和全局穩(wěn)定的充分條件.第四章討論了一類具有Allee效應和避難所的捕食者食餌系統(tǒng)運用微分方程的基本理論證明了解的有界性分析了系統(tǒng)奇點的存在性和穩(wěn)定性得到了系統(tǒng)存在極限環(huán)和無環(huán)的充分條件.第五章研究了一類具時滯和Hollin