兩類具有功能反應的離散捕食者-食餌系統(tǒng)的研究.pdf

1、自Lorka和Volterr構造了經(jīng)典的捕食者-食餌模型以來，捕食者-食餌模型一直被廣泛研究，在這些模型中，包含HollingI-IV功能反應的模型研究成果最多，而且比較系統(tǒng)、完善；Leslie-Gower模型和Holling-Tanner模型的研究結果也比較多，并吸引了越來越多的學者關注.但是，與之相對應的離散以及離散時滯模型目前研究的還不夠. 本文將考慮兩類離散的且含有功能反應的捕食者-食餌模型，討論模型的一些動力學性態(tài)，并

2、模擬模型的相關動力學行為。 在第二章中，首先介紹一些相關預備知識，包括分岔的類型、一般性的Jury條件、中心流形定理以及分岔理論，基于連續(xù)模型，建立離散且包含Ivlev型功能反應的捕食與被捕食模型，分析了平衡點的存在性，根據(jù)Jury條件證明了各平衡點的局部漸近穩(wěn)定性；并通過中心流形定理與分岔理論獲得了邊界平衡點出現(xiàn)“折”分岔與“倍周期”分岔，在正平衡點會出現(xiàn)“倍周期”分岔與Neimark-Sacker分岔的充分條件，同時對其正平