具有休假策略和控制策略的離散時間排隊(duì)系統(tǒng)建模與性能分析.pdf

1、隨著現(xiàn)代化通信網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，離散時間排隊(duì)論的研究得到了越來越多的關(guān)注.在實(shí)際生活中，我們可以發(fā)現(xiàn)許多有關(guān)離散時間排隊(duì)的應(yīng)用.經(jīng)典的例子有寬帶綜合服務(wù)數(shù)字網(wǎng)絡(luò)(B-ISDN)中的異步傳輸模式(ATM)、時分多址技術(shù)(TDMA)等.這些系統(tǒng)都是在離散時間環(huán)境下運(yùn)行的，所有的活動（數(shù)據(jù)包的到達(dá)和傳輸)只能發(fā)生在固定的時刻點(diǎn).可見，研究離散時間排隊(duì)是有實(shí)際意義的.本學(xué)位論文分析幾個帶有休假策略和控制策略的離散時間排隊(duì)系統(tǒng).具體地，我們建立了如

2、下五個排隊(duì)系統(tǒng)并對其進(jìn)行了深入的研究.
　　在第二章中，我們研究了帶有Bernoulli反饋和隨機(jī)(p，N)-策略的離散時間Geo/G/1可修排隊(duì)，服務(wù)臺在服務(wù)過程中可能發(fā)生故障，故障后立即進(jìn)行修理.(p，N）-策略指的是，在服務(wù)臺的關(guān)閉期間，如果系統(tǒng)中的顧客數(shù)達(dá)到了N個，則服務(wù)臺以概率p立即啟動服務(wù)，以概率p（=1-p）繼續(xù)保持關(guān)閉狀態(tài).使用全概率分解法，更新理論和概率母函數(shù)技術(shù)，討論了系統(tǒng)的排隊(duì)指標(biāo)和可靠性指標(biāo).我們得到了系統(tǒng)

3、的瞬態(tài)隊(duì)長分布和不同時刻點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)隊(duì)長分布.同時，證明了隨機(jī)分解性質(zhì)在本模型中是成立的.另外，也獲得了服務(wù)臺的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)不可用度、任意時間段（0+，n+]內(nèi)的平均故障次數(shù)以及穩(wěn)態(tài)故障頻度等可靠性指標(biāo).最后,我們建立了一個費(fèi)用函數(shù)，并使用直接搜索法數(shù)值地確定了使得系統(tǒng)成本最小的最優(yōu)N值.
　　第三章討論了一個具有D-策略和J類可選服務(wù)的Geo/G/1離散時間排隊(duì)系統(tǒng)，其中服務(wù)臺是不可靠的.系統(tǒng)中所有的顧客都要接受第一次必要服務(wù)，隨后一

4、部分顧客選擇離開系統(tǒng)而另一部分顧客會從J種可選服務(wù)中選取一種繼續(xù)接受服務(wù).當(dāng)系統(tǒng)變空后，服務(wù)員進(jìn)入待命狀態(tài)（即閑期）.當(dāng)系統(tǒng)中所有等待服務(wù)的顧客的第一次必要服務(wù)時間的總量大于或等于D時，服務(wù)員馬上對顧客進(jìn)行服務(wù).運(yùn)用全概率分解法，更新理論和概率母函數(shù)技術(shù)，討論了系統(tǒng)的各種排隊(duì)指標(biāo)（瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)隊(duì)長分布、平均穩(wěn)態(tài)隊(duì)長等）和可靠性指標(biāo)（瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)不可用度、任意時間段（0+，n+]內(nèi)的平均故障次數(shù)等）.最后，在給定費(fèi)用結(jié)構(gòu)下，我們討論了該系統(tǒng)的

5、成本優(yōu)化問題.
　　第四章分析了N-策略和多重休假策略混合控制的Geo/G/1離散時間排隊(duì)模型.運(yùn)用全概率分解法，更新理論和概率母函數(shù)工具，獲得了該系統(tǒng)在時刻n+處的瞬態(tài)隊(duì)長分布的概率母函數(shù).基于瞬態(tài)結(jié)果，得到了系統(tǒng)在時刻n-、n、n+以及外部觀察時刻點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)隊(duì)長分布.同時，我們討論了該系統(tǒng)的離去過程，得到了任意時間段（0+，n+]內(nèi)的平均離去顧客數(shù)的概率母函數(shù)和漸近展式.最后，通過數(shù)值實(shí)例考察了系統(tǒng)的容量優(yōu)化設(shè)計(jì)問題和最優(yōu)控制問

6、題.
　　第五章研究了帶有N-策略和D-策略聯(lián)合控制的Geoλ1，λ2/G/1離散時間排隊(duì)系統(tǒng).顧客的到達(dá)率會因服務(wù)員所處的狀態(tài)不同而變化.當(dāng)系統(tǒng)中沒有顧客時，服務(wù)員進(jìn)入閑期，當(dāng)系統(tǒng)中的顧客數(shù)達(dá)到N個或者等待服務(wù)的顧客的總工作量達(dá)到事先給定的正整數(shù)D時，不論哪個條件先滿足，服務(wù)員立即為顧客提供服務(wù).運(yùn)用全概率分解法，更新理論和概率母函數(shù)工具，我們得到了系統(tǒng)的各種排隊(duì)性能指標(biāo).通過數(shù)值實(shí)例考察了穩(wěn)態(tài)隊(duì)長分布對參數(shù)的敏感性.最后，分析

7、了系統(tǒng)的容量優(yōu)化設(shè)計(jì)問題和使得系統(tǒng)成本最小的最優(yōu)聯(lián)合控制策略問題.
　　第六章分析了具有非搶占優(yōu)先權(quán)和工作休假可中斷的離散時間Geo/G/1重試排隊(duì)系統(tǒng).對于一個剛到達(dá)系統(tǒng)的顧客，若發(fā)現(xiàn)服務(wù)臺正處于空閑狀態(tài)，則該顧客馬上占據(jù)服務(wù)臺并開始接受服務(wù).否則，他會以概率α加入優(yōu)先權(quán)隊(duì)列排隊(duì)等待，以概率(α)（=1-α）暫時離開服務(wù)區(qū)而進(jìn)入重試區(qū)域.當(dāng)系統(tǒng)中沒有顧客時，服務(wù)員馬上進(jìn)行一次工作休假.在工作休假期間，服務(wù)員為顧客提供低速服務(wù)，當(dāng)

8、一個顧客的服務(wù)完成時，若系統(tǒng)中有顧客排隊(duì)等待服務(wù)，則服務(wù)員馬上中斷工作休假而轉(zhuǎn)入正規(guī)忙期;若系統(tǒng)中沒有顧客，則休假繼續(xù)進(jìn)行.借助補(bǔ)充變量法和母函數(shù)技巧，我們得到了系統(tǒng)在不同狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)隊(duì)長分布、高優(yōu)先權(quán)隊(duì)列中的顧客數(shù)的概率母函數(shù)、低優(yōu)先權(quán)隊(duì)列中顧客數(shù)的概率母函數(shù)、系統(tǒng)中顧客數(shù)的概率母函數(shù)以及一些重要的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo).此外，討論了本章模型和對應(yīng)的連續(xù)時間排隊(duì)系統(tǒng)之間的關(guān)系.最后，建立了一個費(fèi)用模型，使用拋物線法搜尋最優(yōu)的工作休假服務(wù)率,使得