帶有不耐煩等待策略的休假排隊分析.pdf

1、論文較系統(tǒng)地研究了帶有不耐煩行為休假策略的排隊系統(tǒng)：帶有啟動時間及不耐煩行為的多級適應(yīng)性休假M/G/1排隊與帶有不耐煩行為及三重閾值策略的M/M/c/K排隊。這是兩個全新的休假排隊模型，并且有很好的實際應(yīng)用價值。在第一個模型中，作者利用嵌入Markov鏈方法給出系統(tǒng)正常返的充分必要條件，穩(wěn)態(tài)隊長分布和穩(wěn)態(tài)等待時間分布的母函數(shù)。最重要的是證明了它們的隨機分解結(jié)果，同時也給出了忙期、休假期、啟動期和閑期在穩(wěn)態(tài)下服務(wù)員處于各種狀態(tài)的概率。在第

2、二個模型中，作者利用矩陣幾何解的方法求出了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)隊長分布、條件排隊顧客數(shù)與進入系統(tǒng)的顧客的等待時間的分布。 論文共分三章， 第一章主要介紹了排隊論和休假排隊的發(fā)展歷史及在高新技術(shù)領(lǐng)域中解決問題的應(yīng)用，并總結(jié)了排隊系統(tǒng)的主要方法及研究狀況。 第二章對第一個模型進行了細致的研究，通過對顧客離去后瞬間留在系統(tǒng)中顧客數(shù)作為觀察點，引入了嵌入Markov鏈，并給出了此模型的轉(zhuǎn)移概率陣。隨后討論了穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)隊長的隨機分解定

3、理以及附加隊長的概率分解問題，穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)等待時間的隨機分解定理以及附加延遲的概率分解問題；進一步研究了系統(tǒng)的忙期、啟動期、休假期和閑期的母函數(shù)表達式及系統(tǒng)處于各種狀態(tài)的比例。最后給出了兩個具體特例驗證了本文結(jié)論的正確性，從而推廣了田乃碩專著(2001)中的結(jié)果。 第三章對第二個模型作了深入的研究，利用擬生滅過程與矩陣幾何解的方法求出率陣，并給出了在穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)隊長的分布，及在服務(wù)臺全忙條件下，排隊顧客數(shù)與等待時間的分布。