關(guān)于B（H）上線性保持映射若干問題的研究.pdf_第1頁
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1、分類號(hào)密級學(xué)號(hào)0177123471■一碩十學(xué)位論文題目差王旦(H)上線性堡掛噠射羞王聞?lì)}的硒窒作者王琳琳指導(dǎo)教師盎國羞耋絲學(xué)科專業(yè)垂壟塹生提交B期三QQ查生至旦ResearchonLinearPreservingMappingswhichareonz3(n)Lin—linWangAbstract：Thestudyofoperatoralgebratheorybeganin30timesofthe20thcenturyWiththefas

2、tdevelopmentofthetheory)nowithasbecomeahotbranchplayingtheroleofauinitiatorinmodernmathematicsIthasunexpectedrelationsandinterin矗ltrationswithquantummechanics，noncommutativegeometry1inearsystemandcontroltheoryindeednumbe

3、rtheoryaswellassomeotherimportantbranchesofmathematicsInordertodiscussthestructureofoperatoralgebrasjnrecentyears，manyscholarsbothhereandabroadhavefocusedonlinearpreservingmappingsonoperatoralgebrasandhaveintroducedmorea

4、ndmorenewmethodsThepreservingproblemouoperatoralgebraistoresearchsonicmappingsthatpreservecharacterizationonoperatoralgebraOnthebasisofexistingpapers，inthispaperwemainlyanddetailedlydiscusslinearboundedsurgectionsthatpre

5、servequasisimilarity，andelementaryoperatorsoflength1and2thatpreserveunitarysimilarityThispapercontainsthreechapters：Chapter1mainlyintroducessomenotations，definitionsandsomewell—knowntheoremsaregivenFirstly】wegivesomenota

6、tionsSubsequentlyweintroducethedefinationsofspectrum，similarity，quasisimilarity，Unitarysimilarity，andelemen—taryoperatorsetcFinallywegivesomewell—knowntheoremsInchapter2，wediscussboundedlinearmappingsthatpreservequasisim

7、ilarityLet7／beaseparableinfinitedimensionalHilbertspaceand8f爿)theBanachalgebraofallboundedlinearoperatorson州In『11，authorsresearchedthelinearmappingsthatarepreserveSimilarityininfinitedimensionTheycharacteredtheboundedlin

8、earsurjectionsonB(H)thatpreservesimilarityinbothdirectionsbycharacter’izingthesimilarityinvariantsubspacesof8㈣)In吼authorcharaeteredboundedlinearsurjectionsons(n)thatpreserveasymptopicalsimilarityInthischapter，let咒beasepa

9、rableinfinitedimensionalHilbertspaceamdB(H)theBanachalgebraofallboundedlinearoperatorson7／westudythequasisimilarity—invariantsubspacesof廖㈣)andquasisimilarity—preservinglinearmapson舀(州)Inthischapter、itisprovedthatthequasi

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