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文檔簡介
1、年輕人酗酒問題日益嚴重,引起了人們的廣泛關(guān)注.酗酒不僅導(dǎo)致多種疾病,而且增加了交通事故和各種暴力傷害事件的發(fā)生.為了預(yù)防年輕人酗酒問題,減輕酗酒給年輕人造成的危害,社會各界采取了很多控制措施,但年輕人酗酒問題一直存在.近年來,越來越多的人利用微分方程對年輕人酗酒問題進行研究.本文首先研究了一類具有兩個階段的酗酒模型的全局穩(wěn)定性,然后研究了一類具有公共健康教育影響的酗酒模型的全局穩(wěn)定性.
第一章,介紹了酗酒問題的研究背景、研
2、究現(xiàn)狀及常用的理論工具.闡述了本文所研究模型的背景,給出了本文研究所需的一些預(yù)備知識.
第二章,研究了一類具有兩個階段的酗酒模型的全局穩(wěn)定性,將酗酒人群分為承認自己有酗酒問題的酗酒者和不承認自己有酗酒問題的酗酒者,并且考慮從適度飲酒者到承認自己有酗酒問題的直接過程.應(yīng)用再生矩陣方法計算出基本再生數(shù)(R0),利用比較原理的方法證明了不飲酒平衡點的全局穩(wěn)定性,然后通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)證明了飲酒平衡點的全局穩(wěn)定性,同時利
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