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文檔簡介
1、算子代數(shù)上的一般保持問題是研究保持算子代數(shù)中元素的某種特征不變的映射。其研究結(jié)果表明，在許多情形下，這樣的映射是代數(shù)同態(tài)或代數(shù)反同態(tài)，從而揭示了算子代數(shù)的固有性質(zhì)以及與其上映射的聯(lián)系，使人們進(jìn)一步加深對算子代數(shù)的認(rèn)識和理解。一般保持問題研究的目的是尋求同構(gòu)的剛性不變量，從新的角度提供算子代數(shù)的整體結(jié)構(gòu)和對算子代數(shù)分類的信息。
本文主要研究Banach空間標(biāo)準(zhǔn)算子代數(shù)上的保持算子廣義乘積的邊緣譜的映射的刻畫問題，保持算子廣義Jo
2、rdan乘積邊緣譜的映射的刻畫問題以及保持Lie邊緣譜的映射的刻畫問題。
本文分為五章，第一章是緒論，從第二章至第四章是主要結(jié)論及其證明，第五章介紹本文需要進(jìn)一步探討的問題。
第二章主要討論Banach空間上的標(biāo)準(zhǔn)算子代數(shù)之間保算子廣義乘積邊緣譜的映射和Hilbert空間上的標(biāo)準(zhǔn)算子代數(shù)之間保算子廣義斜乘積邊緣譜的映射以及保持自伴算子廣義乘積邊緣譜的映射的刻畫問題。
第三章主要討論Banach空間標(biāo)準(zhǔn)算子代
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