一類帶有隨機尺度因子的雙隨機Poisson過程的漸近性.pdf

1、大偏差理論是應用概率論中的重要課題之一，其中，精細大偏差理論受到了學者們的廣泛關注。我們都知道，對于極端事件而言，雖然它們發(fā)生的概率很小，但是一旦發(fā)生，其影響將會是劇烈的，甚至是毀滅性的，如洪水、地震等，而由這些極端事件導致的索賠額會對保險公司產(chǎn)生較大的凈損失，我們把這些凈損失的分布稱為重尾的。在重尾分布下的許多金融領域問題都可以歸結為大偏差問題。所以，研究重尾賠付下總索賠額的精細大偏差是極為必要的。本文給出了一類帶有隨機尺度因子的雙隨

2、機Poisson過程，研究了在此過程下的一些精細大偏差理論，主要分為以下幾個章節(jié):
　　第一章首先介紹了輕尾分布的相關概念以及重尾分布的常見的幾個類型，接著介紹了關于重尾分布的精細大偏差理論發(fā)展進程以及相關主要結論，引出本論文的主要研究內(nèi)容。
　　第二章闡述了兩類雙隨機過程的相關大偏差結論。一類是常見的Cox過程，它主要將一般Poisson過程中的強度進行了推廣，在敘述Cox過程時，我們首先討論了它的漸近性質，給出它的漸近分

3、布。其次介紹了在拓展的正規(guī)變化尾條件下關于Cox過程的精細大偏差結果，在定理2.3中，我們又將定理2.2中的拓展的正規(guī)變化尾條件推廣到更大的一類重尾分布族C類條件。另一類是計數(shù)過程為一般更新計數(shù)過程的雙隨機Poisson過程，它與Cox過程的區(qū)別在于內(nèi)部計數(shù)過程的不同，給出了它在C類條件下的大偏差結論。
　　第三章是本文的主要研究結果，研究了外部強度過程中帶有隨機尺度因子的雙隨機Poisson過程的大偏差問題，我們分別給出雙隨機P