高考數(shù)學(xué)十年真題分類匯編(2010-2019)專題08數(shù)列word原卷版

1、1十年高考真題分類匯編（ 十年高考真題分類匯編（2010 2010—2019 2019）數(shù)學(xué) ）數(shù)學(xué)專題 專題 08 08 數(shù)列 數(shù)列一、選擇題1.(2019·全國 1·理 T9)記 Sn 為等差數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和.已知 S4=0,a5=5,則( )A.an=2n-5B.an=3n-10C.Sn=2n2-8n D.Sn= n2-2n122.(2019·浙江·T10)設(shè) a,b∈R,數(shù)列{

2、an}滿足 a1=a,an+1= +b,n∈N*,則( ) 𝑎2𝑛A.當(dāng) b= 時(shí),a10>10 B.當(dāng) b= 時(shí),a10>101214C.當(dāng) b=-2 時(shí),a10>10 D.當(dāng) b=-4 時(shí),a10>103.(2018·全國 1·理 T4)記 Sn 為等差數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和,若 3S3=S2+S4,a1=2,則 a5=( )A.-12 B.-10

3、C.10 D.124.(2018·浙江·T10)已知 a1,a2,a3,a4 成等比數(shù)列,且 a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3).若 a1>1,則( )A.a1a3,a2a4 D.a1>a3,a2>a45.(2018·北京·理 T4 文 T5)“十二平均律”是通用的音律體系,明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例,為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn).十二平均律將一

4、個(gè)純八度音程分成十二份,依次得到十三個(gè)單音,從第二個(gè)單音起,每一個(gè)單音的頻率與它的前一個(gè)單音的頻率的比都等于 .若第一個(gè)單音的頻率為 f,則第12 2八個(gè)單音的頻率為( )A. f B. f C. f D. f3 2 3 22 12 25 12 276.(2017·全國 1·理 T12)幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召,開發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的

5、激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案:已知數(shù)列 1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一項(xiàng)是 20,接下來的兩項(xiàng)是 20,21,再接下來的三項(xiàng)是20,21,22,依此類推.求滿足如下條件的最小整數(shù) N:N>100 且該數(shù)列的前 N 項(xiàng)和為 2 的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是( )A.440 B.330C.220 D.1107.(2017·全國 3·理 T9)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為

6、1,公差不為 0.若 a2,a3,a6 成等比數(shù)列,則{an}前 6 項(xiàng)的和為( )A.-24 B.-3 C.3 D.88.(2016·全國 1·理 T3)已知等差數(shù)列{an}前 9 項(xiàng)的和為 27,a10=8,則 a100=( )3C.{S2n-1}為遞增數(shù)列,{S2n}為遞減數(shù)列D.{S2n-1}為遞減數(shù)列,{S2n}為遞增數(shù)列19.(2013·全國 1·理 T7)設(shè)等差數(shù)列{an}的前

7、n 項(xiàng)和為 Sn,若 Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,則 m= ( )A.3 B.4 C.5 D.620.(2012·全國·理 T5)已知{an}為等比數(shù)列,a4+a7=2,a5a6=-8,則 a1+a10=( )A.7 B.5 C.-5 D.-721.(2012·全國·文 T12)數(shù)列{an}滿足 an+1+(-1)nan=2n-1,則{an}的前 60 項(xiàng)和為( )A.3 690

8、 B.3 660C.1 845 D.1 830二、填空題1.(2019·全國 3·文 T14)記 Sn 為等差數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和.若 a3=5,a7=13,則 S10= . 2.(2019·全國 3·理 T14)記 Sn 為等差數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和.若 a1≠0,a2=3a1,則 = . S10S53.(2019·江蘇·T8)已知數(shù)列{an}(n

9、∈N*)是等差數(shù)列,Sn 是其前 n 項(xiàng)和.若 a2a5+a8=0,S9=27,則 S8 的值是 . 4.(2019·北京·理 T10)設(shè)等差數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn.若 a2=-3,S5=-10,則 a5= ,Sn 的最小值為 . 5.(2019·全國 1·文 T14)記 Sn 為等比數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和.若 a1=1,S3= ,則 S4= . 346.(2019&

10、#183;全國 1·理 T14)記 Sn 為等比數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和.若 a1= =a6,則 S5=________. 13,𝑎247.(2018·全國 1·理 T14)記 Sn 為數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和.若 Sn=2an+1,則 S6= . 8.(2018·北京·理 T9)設(shè){an}是等差數(shù)列,且 a1=3,a2+a5=36,則{an}的通項(xiàng)公式為 . 9

11、.(2018·上海·T10)設(shè)等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 an=qn-1(n∈N*),前 n 項(xiàng)和為 Sn,若 ,則 q=. lim n→∞Snan + 1 =1210.(2018·江蘇·T14)已知集合 A={x|x=2n-1,n∈N*},B={x|x=2n,n∈N*}.將 A∪B 的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}.記 Sn 為數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和,則使得 Sn>1

12、2an+1 成立的 n 的最小值為 . 11.(2017·全國 2·理 T15)等差數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn,a3=3,S4=10,則 =____________. 𝑛 ∑ 𝑘 = 11𝑆𝑘12.(2017·全國 3·理 T14)設(shè)等比數(shù)列{an}滿足 a1+a2=-1,a1-a3=-3,則 a4= . 13.(2017

13、·江蘇·理 T9 文 T9)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù),其前 n 項(xiàng)和為 Sn.已知 S3= ,S6= ,則 a8=. 7463414.(2016·浙江·理 T13 文 T13)設(shè)數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn,若 S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*,則a1= ,S5= . 15.(2016·北京·理 T12)已知{an}為等差數(shù)列,Sn 為其前 n 項(xiàng)和.若