高考立體幾何文科大題及答案

1、高考立體幾何大題及答案 高考立體幾何大題及答案1.（2009 全國卷Ⅰ文）如圖，四棱錐 S ABCD ? 中，底面 ABCD 為矩形， SD ? 底面 ABCD， 2 AD ? ， 2 DC SD ? ? ，點 M 在側(cè)棱 SC 上，? ∠A B M =60。 （I）證明： M 是側(cè)棱 SC 的中點；? ? ?? 求二面角 S AM B ? ? 的大小。 2.（2009 全國卷Ⅱ文）如圖，

2、直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，AB⊥AC,D、E 分別為 AA1、B1C 的中點，DE⊥平面 BCC1（Ⅰ）證明：AB=AC （Ⅱ）設二面角 A-BD-C 為 60°,求 B1C 與平面 BCD所成的角的大小3.（2009 浙江卷文）如圖， DC ? 平面 ABC ， / / EB DC ， 2 2 AC BC EB DC ? ? ? ? ，120 ACB ? ? ? ， , P Q 分別為 , AE AB 的中點．

3、 （I）證明： / / PQ 平面 ACD ；（II）求 AD 與平面 ABE 所成角的正弦值．ACBA1B1C1D E6.（2009 安徽卷文）如圖，ABCD 的邊長為 2 的正方形，直線 l 與平面 ABCD 平行，g 和 F 式 l 上的兩個不同點，且 EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和 是平面 ABCD 內(nèi)的兩點， 和 都與平面ABCD 垂直，（Ⅰ）證明：直線 垂直且平分線段 AD：. （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°

4、，EF=2，求多面體 ABCDEF 的體積。7.（2009 江西卷文）如圖，在四棱錐 P ABCD ? 中，底面 ABCD 是矩形， PA ? 平面 ABCD， 4 PA AD ? ? ， 2 AB ? ．以 BD 的中點O 為球心、 BD 為直徑的球面交 PD 于點 M ．（1）求證：平面 ABM ⊥平面 PCD ；（2）求直線 PC 與平面 ABM 所成的角；（3）求點O 到平面 ABM 的距離．8.（2009 四川卷文）如圖，正方