2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、高中數(shù)學(xué)第1頁共7頁立體幾何綜合訓(xùn)練1、證明平行垂直1如圖,AB是圓O的直徑,PA⊥圓O所在的平面,C是圓O上的點(diǎn)(1)求證:BC⊥平面PAC;(2)若Q為PA的中點(diǎn),G為△AOC的重心,求證:QG∥平面PBC2如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥ADE和F分別是CD和PC的中點(diǎn),求證:(Ⅰ)PA⊥底面ABCD;(Ⅱ)BE∥平面PAD;(Ⅲ)平面BEF⊥平面PCD高中數(shù)學(xué)第

2、3頁共7頁2、求體積問題5如圖,已知四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠ABC=45,DC=1,AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=1(Ⅰ)求證:AB∥平面PCD;(Ⅱ)求證:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)若M是PC的中點(diǎn),求三棱錐M﹣ACD的體積6(2011?遼寧)如圖,四邊形ABCD為正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,OA=AB=PD(Ⅰ)證明PQ⊥平面DCQ;(Ⅱ)求棱錐Q﹣ABCD的體積與棱錐P﹣DCQ的

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