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1、整式的加減知識點(diǎn)總結(jié)與典型例題整式的加減知識點(diǎn)總結(jié)與典型例題一、一、整式整式——單項(xiàng)式單項(xiàng)式1、單項(xiàng)式的定義:由數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式。說明:單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者單獨(dú)的一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2、單項(xiàng)式的系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).說明:⑴單項(xiàng)式的系數(shù)可以是整數(shù),也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。⑵單項(xiàng)式的系數(shù)有正有負(fù),確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù),要注意包含在它前面的符號。⑶對于只含有字母因數(shù)的單項(xiàng)式,其系數(shù)是1或1。⑷表示圓周率的π,在
2、數(shù)學(xué)中是一個(gè)固定的常數(shù),當(dāng)它出現(xiàn)在單項(xiàng)式中時(shí),應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分,而不能當(dāng)成字母。如2πxy的系數(shù)就是2π.3、單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).說明:⑴計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí),應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和,不要漏掉字母指數(shù)是1的情況。如單項(xiàng)式zyx242⑵單項(xiàng)式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān),與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。⑶單項(xiàng)式是一個(gè)單獨(dú)字母時(shí),它的指數(shù)是1,如單項(xiàng)式m的指數(shù)是1,單項(xiàng)式是單獨(dú)的一個(gè)常數(shù)時(shí),一般不討論它的
3、次數(shù);4、在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號,通常將乘號寫作“”或者省略不寫。?例如:可以寫成或t?100t?100t1005、在書寫單項(xiàng)式時(shí),數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面,數(shù)字因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù).考向1:單項(xiàng)式1、代數(shù)式中,單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D42、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是()2ab2??A2π、3B2、2C2、4D2π、23、設(shè)a是最小的自然數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c,d分別是單項(xiàng)式的系數(shù)和次2xy?數(shù),則a,b,c,d
4、四個(gè)數(shù)的和是()A1B0C1D3二、整式二、整式——多項(xiàng)式多項(xiàng)式1、多項(xiàng)式的定義:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.2、多項(xiàng)式的項(xiàng):多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).3、多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù).④多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)的結(jié)果可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng);⑤結(jié)果通常按照某個(gè)字母的指數(shù)降冪或者升冪的順序排列.考向3:同類項(xiàng)的概念1、下列各題中的兩個(gè)項(xiàng),不屬于同類項(xiàng)的是()A.和B.1與yx22221yx?23?C.與D.與ba
5、222105ba?nm231mn22、如果單項(xiàng)式是同類項(xiàng),那么a、b的值分別為()Aa=1,b=3Ba=1,b=2Ca=2,b=3Da=2,b=2考向4:合并同類項(xiàng)1、下列計(jì)算正確的是()A.B.xyyx532??22225233xxx????C.D.23256yxyxxy???22223275ababab??2、合并同類項(xiàng):⑶⑷⑸⑹3、單項(xiàng)式和單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式,求這兩個(gè)單項(xiàng)式的和4、已知的和是單項(xiàng)式,求|x5y|的值5、求k為多少時(shí)
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