中國博弈論新近進(jìn)展及展望

1、1中國博弈論新近進(jìn)展及展望摘要摘要1944年著名數(shù)學(xué)家馮諾伊曼和經(jīng)濟(jì)學(xué)家莫根施坦合著并出版的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》標(biāo)志著博弈論作為一門獨(dú)立學(xué)科的誕生。在國際上，從1994到2012年，博弈論學(xué)家已先后獲得6屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，對(duì)于一個(gè)運(yùn)籌學(xué)分支而言這是一個(gè)奇跡。隨著運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展，博弈論在中國也取得了飛速的進(jìn)步。本報(bào)告介紹了國內(nèi)外博弈論的發(fā)展歷程、主要研究方向以及常用術(shù)語的中文規(guī)范。針對(duì)八個(gè)主要方面重點(diǎn)介紹了國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀以及未來五年的發(fā)展

2、趨勢(shì)展望，具體的，包括對(duì)策理論、對(duì)策論與互聯(lián)網(wǎng)、算法博弈論、對(duì)策與社會(huì)科學(xué)、對(duì)策與可持續(xù)發(fā)展、不確定性與對(duì)策、組合拍賣以及帶熵博弈局勢(shì)分析。RecentDevelopmentFutureProspectofGameTheyinChinaIn1944themasterpieceof‘TheyofGamesEconomicBehavi’writtenbyfamousmathematicianJohnvonNeumanneconomistOs

3、karMgensternmarksthegametheyasanindependentsubject.ExpertsingametheyhavewonsixNobelPrizesineconomicsfrom1994to2012whichisamiraclefabranchofoperationresearch.WiththedevelopmentofoperationsresearchthestudyofgametheyinChina

4、hasbeengottenrapidadvances.InthischapterwefirstpresentabriefhistydefinitionChinesetechnicaltermsofgamethey.ThenwereviewadvancestendenciesineightresearchtopicsincludinggametheyIntergametheyalgithmicgametheysocialsciencega

5、metheysustainabledevelopmentgametheyuncertaintygametheycombinatialauctionsituationanalysisongameswithentropy.一、引言博弈論，亦名“對(duì)策論”、“賽局理論”，是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科。具有競(jìng)爭或?qū)剐再|(zhì)的行為稱為博弈行為。在這類行為中，參加斗爭或競(jìng)爭的各方各自具有不同的目標(biāo)或利益。為了達(dá)到各自的目標(biāo)和利益，各方必須考慮對(duì)手的各種可能的

6、行動(dòng)方案，并力圖選取對(duì)自己最為有利或最為合理的方案。博弈論考慮游戲中的個(gè)體的預(yù)測(cè)行為和實(shí)際行為，并研究它們的優(yōu)化策略。博弈論主要研究公式化了的激勵(lì)結(jié)構(gòu)間的相互作用，博弈行為中斗爭各方是否存在著最合理的行為方案，以及如何找到這個(gè)合理的行為方案的數(shù)學(xué)理論和方法。博弈論不僅是經(jīng)濟(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分析工具之一，還在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、國際關(guān)系、計(jì)算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略和其他很多學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用。根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)有不同的博弈分類。博弈可以分為合作博弈和非

7、合作博弈，區(qū)別在于博弈參與者策略選擇的出發(fā)點(diǎn)是所在聯(lián)盟的整體利益還是個(gè)體利益。博弈也可分為靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈。靜態(tài)博弈是指在博弈中，參與者同時(shí)進(jìn)行策略選擇或雖非同時(shí)選擇但后行動(dòng)者并不知道先行動(dòng)者采取了什么具體行動(dòng)；動(dòng)態(tài)博弈是指在博弈中，參與人的策略選擇有先后順序。“石頭、剪子、布”游戲?qū)儆陟o態(tài)博弈，而棋牌類游戲則屬于動(dòng)態(tài)博弈。按照參與人對(duì)博弈信息的了解程度可分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指在博弈過程中，每一位參與人對(duì)其

8、他參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)有準(zhǔn)確的信息。如果有參與者對(duì)上述信息的全部或部分了解得不夠準(zhǔn)確或者不是完全了解，這種情況下進(jìn)行的博弈就是不3建立了一個(gè)關(guān)于競(jìng)爭的保險(xiǎn)市場(chǎng)的信息甄別模型。2001年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予了阿克爾洛夫、斯賓塞和斯蒂格利茨，以表彰他們?cè)趯?duì)充滿不對(duì)稱信息市場(chǎng)進(jìn)行分析領(lǐng)域所做出的重要貢獻(xiàn)。此外，奧曼和謝林因?yàn)椤巴ㄟ^博弈理論分析增加了世人對(duì)合作與沖突的理解”而共同獲得了2005年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。2007年，赫維奇、馬斯

9、金以及邁爾森因?yàn)樵趧?chuàng)立和發(fā)展機(jī)制設(shè)計(jì)理論方面做出了突出的貢獻(xiàn)而獲獎(jiǎng)。2012年，羅斯與沙普利因?yàn)樵诓煌?jīng)濟(jì)主體匹配的研究方面做出了出色的貢獻(xiàn)而獲獎(jiǎng)。20世紀(jì)80年代以來，博弈論得到了前所未有的發(fā)展，這一時(shí)期出現(xiàn)的比較有影響的人物包括科瑞普斯、福德伯格、泰偌勒、羅賓斯坦以及威爾森等。在20世紀(jì)90年代末，已經(jīng)開始用博弈論來設(shè)計(jì)拍賣機(jī)制。史密斯設(shè)計(jì)了一個(gè)雙向口頭拍賣機(jī)制，這篇文章奠定了實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，史密斯也是2002年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主

10、之一。斯密斯和普利斯提出了演化穩(wěn)定策略概念，對(duì)演化博弈理論的發(fā)展做出了突出的貢獻(xiàn)；弗雷德曼則對(duì)演化博弈在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了廣泛的探討。（一）中國博弈論學(xué)科的發(fā)展歷程二人零和博弈的極大極小定理是博弈論的基石，由馮諾伊曼在1928年首先給出完整證明[2]。上世紀(jì)5060年代，中國博弈論的研究基本上處于起步階段[1018]。中國的博弈論研究開始于50年代吳文俊院士的工作，該定理是吳文俊理解博弈論的切入點(diǎn)，也是他研究的出發(fā)點(diǎn)。1959年初，吳

11、文俊發(fā)表了他個(gè)人博弈論研究生涯，同時(shí)也是中國博弈論研究歷史上的第一篇論文[10]。吳文俊很早就意識(shí)到約翰納什在50年代從事的非合作博弈研究的重要性，在此基礎(chǔ)上寫了兩篇有關(guān)非合作博弈的論文[1112]。尼古拉沃比約夫教授是原蘇聯(lián)博弈論的奠基人，他對(duì)于中國博弈論的誕生和成長也曾做出重要貢獻(xiàn)，50年代他應(yīng)中國科學(xué)院的邀請(qǐng)來華講授博弈論，受到周恩來總理的親切接見，幫助中國培養(yǎng)了第一代博弈論領(lǐng)域的研究生?！拔母铩笔觊g，中國博弈論的研究處于停滯狀

12、態(tài)，即使是數(shù)學(xué)家們也幾乎聽不到關(guān)于博弈論的任何消息。而這個(gè)時(shí)間恰好是國際博弈論迅速發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，非合作均衡理論體系逐漸完善，并在經(jīng)濟(jì)學(xué)中發(fā)揮了至關(guān)重要的作用，合作博弈理論體系迅速形成。上世紀(jì)8090年代，中國博弈論的研究進(jìn)入到復(fù)蘇階段，但是這一時(shí)期的論著并不是十分豐富[1922]，著作[22]對(duì)于博弈論在中國的經(jīng)濟(jì)、金融和管理科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用產(chǎn)生了重要而積極的作用。本世紀(jì)的前十年，中國的博弈論研究領(lǐng)域呈現(xiàn)出繁榮景象，陸續(xù)出現(xiàn)了能夠適應(yīng)不

13、同需求層面的論著[2325]。2004年國際動(dòng)態(tài)博弈學(xué)會(huì)中國分會(huì)成立，2005年中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)對(duì)策論專業(yè)委員會(huì)成立，在國際上有中國學(xué)者擔(dān)任國際動(dòng)態(tài)博弈學(xué)會(huì)執(zhí)行理事等重要職位。學(xué)術(shù)交流日趨活躍，在國內(nèi)外特別是周邊國家和地區(qū)的影響力逐漸顯現(xiàn)，本領(lǐng)域的海外華人學(xué)者對(duì)于國內(nèi)舉辦的學(xué)術(shù)交流活動(dòng)的支持和響應(yīng)程度逐漸增強(qiáng)。2002年“國際數(shù)學(xué)家大會(huì)‘對(duì)策論及其應(yīng)用’衛(wèi)星會(huì)議”在青島大學(xué)召開，納什、澤爾滕、奧曼以及沙普利等四位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主同時(shí)出席會(huì)

14、議。自2004年起，中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)對(duì)策論專業(yè)委員會(huì)已相繼成功主持舉辦五屆學(xué)術(shù)年會(huì)“中國博弈論及其應(yīng)用國際學(xué)術(shù)會(huì)議”。此外，2006年協(xié)助組織舉辦了“第三屆泛太平洋博弈論大會(huì)”，2010年全國博弈論與實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究會(huì)在北京成立并舉辦了“首屆中國博弈論與實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)會(huì)年會(huì)”。國內(nèi)博弈理論研究與國際相比雖然起步稍晚，但是近年來的發(fā)展呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)。研究團(tuán)隊(duì)目前主要分布于青島大學(xué)、北京理工大學(xué)、貴州大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)、山東大學(xué)和中國科學(xué)院等高校和