博弈論概論

1、博弈論概述由于現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的規(guī)模越來(lái)越大，對(duì)抗性、競(jìng)爭(zhēng)性越來(lái)越強(qiáng)，特別是寡頭壟斷或壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，競(jìng)爭(zhēng)和決策較量更是廠商經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的核心內(nèi)容，這些都使得人們?cè)絹?lái)越重視經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的環(huán)境條件及其變化，越來(lái)越重視競(jìng)爭(zhēng)者或合作者的反應(yīng)，因此經(jīng)濟(jì)決策的“博弈性”越來(lái)越強(qiáng)。而且，博弈論在許多情況下所得出的結(jié)論更加符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)和更加具有應(yīng)用性，對(duì)參與經(jīng)濟(jì)互動(dòng)的各方或國(guó)家政府的決策互動(dòng)有更強(qiáng)的指導(dǎo)作用。所以，研究博弈論是很必要的。一基本概念博弈：即一些個(gè)人，

2、隊(duì)組或其他組織，面對(duì)一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時(shí)或先后，一次或多次，從各允許選擇的行為或策略中進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，各自取得相應(yīng)的結(jié)果的過(guò)程。從上述定義可以看出，規(guī)定或定義一個(gè)博弈需要設(shè)定下列四個(gè)方面。(1)、博弈的參加者（Players）。即在所定義的博弈中究竟有哪幾個(gè)獨(dú)立決策、獨(dú)立承擔(dān)結(jié)果的個(gè)人或組織。對(duì)我們來(lái)說(shuō)，只要在一個(gè)博弈中統(tǒng)一決策，統(tǒng)一行動(dòng)、統(tǒng)一承擔(dān)結(jié)果，不管一個(gè)組織有多大，哪怕是一個(gè)國(guó)家，甚至是由許多國(guó)有組成的聯(lián)合國(guó)

3、，都可以作為博弈中的一個(gè)參加方。并且，在博弈的規(guī)則確定之后，各參加方都是平等的，大家都必須嚴(yán)格按照規(guī)則辦事。(2)、各博弈方各自可選擇的全部策略（Strategies）或行為（Actions）的集合。即規(guī)定每個(gè)博弈方在進(jìn)行決策時(shí)，可以選擇的方法，做法或經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的水平，量值等。在不同博弈中可供博弈方選擇的策略或行為的數(shù)量很不相同，在同一個(gè)博弈中，不同博弈方的可選策略或行為的內(nèi)容或數(shù)量也常不同，有時(shí)只有有限的幾種，甚至只有一種，而有時(shí)又可能

4、有許多種，甚至無(wú)限多種可選策略或行為。(3)、進(jìn)行博弈的次序（der）。在現(xiàn)實(shí)的各種決策活動(dòng)中，當(dāng)存在多個(gè)獨(dú)立決策方進(jìn)行決策時(shí)，有時(shí)候需要這些博弈方的決策又有先后之分，并且有時(shí)一個(gè)博弈方還要作不止一次的決策選擇。這就免不了有一個(gè)次序問(wèn)題。因此規(guī)定一個(gè)博弈必須規(guī)定其中的次序，次序不同一般就是不同的博弈，即使博弈的其他方面都相同。(4)、博弈方的得益（Payoffs）。對(duì)應(yīng)于各博弈方的每一組可能的決策選擇，都應(yīng)有一個(gè)結(jié)果表示該策略組合下各博

5、弈方的所得或所失。由于我閃對(duì)博弈的分析主要是通過(guò)數(shù)量關(guān)系的比較進(jìn)行的，因此我們研究的絕大多數(shù)博弈，本身都有數(shù)量的結(jié)果或可以量化為數(shù)量的結(jié)果，例如收入、利潤(rùn)、損失、個(gè)人效用和社會(huì)效用，經(jīng)濟(jì)福利等。博弈中的這些可能結(jié)果的量化數(shù)值，稱為各博弈方在相應(yīng)情況下“得益”。規(guī)定一個(gè)博弈必須對(duì)得益作出規(guī)定，得益可以是正值，也可以是負(fù)值，它們是分析博弈模型的標(biāo)準(zhǔn)和基礎(chǔ)。值得注意的是，雖然各博弈方在各種情況下的得益應(yīng)該是客觀存在，但這并不意味著各博弈方都解

6、各方的得益情況。以上四個(gè)方面是定義一個(gè)博弈時(shí)必須首先設(shè)定的，確定了上述四個(gè)方面就確定了一個(gè)博弈。博弈論就是系統(tǒng)研究可以用上述方法定義的各種博弈問(wèn)題，尋求在各博弈方具有充分或者有限理性(FullBoundedRationality)、能力的條件下，合理的策略選擇和合理選擇策略時(shí)博弈的結(jié)果，并分析這些結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義、效率意義的理論和方法。二博弈的分類與類型：靜態(tài)博弈：博弈方同時(shí)或可看作同時(shí)選擇策略的博弈稱為“靜態(tài)博弈”（StaticGame

7、s）。動(dòng)態(tài)博弈：各博弈方的選擇和行動(dòng)不僅有先后次序，而且后選擇、后行動(dòng)的博弈方在自己選擇、行動(dòng)之前，可以看到其他博弈方的選擇、行動(dòng)，甚至還包括自己的選擇和行動(dòng)。我們把這種博弈稱為“動(dòng)態(tài)博弈”(DynamicGames)正也稱“多階段博弈”(MultistageGames))。如經(jīng)常見(jiàn)到的商業(yè)大戰(zhàn)，因?yàn)槌３Ｊ歉骷逸喠鞒鲂抡?，所以也是?dòng)態(tài)博弈問(wèn)題；還有如各種商業(yè)談判、討價(jià)還價(jià)，也常常是雙方或者多方之間你來(lái)我往很多回合的較量，因此也屬于動(dòng)態(tài)博

8、弈問(wèn)題。一般地，如果一個(gè)博弈中每個(gè)博弈方的策略數(shù)都是有限的，則稱為“有限博弈”(FiniteGames)，如果一個(gè)博弈中至少有某些博弈方的策略有無(wú)限多個(gè)，則稱為“無(wú)限博弈”(1nfiniteGames)。有限博弈總可以用得益矩陣法、擴(kuò)展形法或簡(jiǎn)單羅列的辦法，將所有的策略、結(jié)果及對(duì)應(yīng)的得益列出，而無(wú)限策三，舉例1.以完全信息靜態(tài)博弈為例市場(chǎng)進(jìn)入阻撓（entrydeterrance）市場(chǎng)進(jìn)入高成本在位者默許斗爭(zhēng)進(jìn)入40，50100進(jìn)入者不進(jìn)

9、入03000300這個(gè)博弈有兩個(gè)納什均衡，即(進(jìn)入，默許)，(不進(jìn)入，斗爭(zhēng))。為什么(進(jìn)入，默許)是納什均衡因?yàn)榻o定進(jìn)入者進(jìn)入，在位者選擇默許時(shí)得50單位利潤(rùn)，選擇斗爭(zhēng)時(shí)得不到利潤(rùn)，所以，最優(yōu)戰(zhàn)略是默許。類似地，給定在位者選擇默許，進(jìn)入者的最優(yōu)戰(zhàn)略就是進(jìn)入。盡管在進(jìn)入者選擇不進(jìn)入時(shí)，默許和斗爭(zhēng)對(duì)在位者是一個(gè)意思，只有當(dāng)在位者選擇斗爭(zhēng)時(shí)，不進(jìn)入才是進(jìn)入者的最優(yōu)選擇，所以，(不進(jìn)入，斗爭(zhēng))是一個(gè)納什均衡，而(不進(jìn)入，默許)不是一個(gè)納什均衡。

10、市場(chǎng)進(jìn)入低成本在位者默許斗爭(zhēng)進(jìn)入3010010140進(jìn)入者不進(jìn)入04000400顯然，在給定進(jìn)入者選擇進(jìn)入的情況下，高成本在位者的最優(yōu)戰(zhàn)略是默許，而低成本在位者的最優(yōu)戰(zhàn)略是斗爭(zhēng)。低成本情況下斗爭(zhēng)之所以比默許優(yōu)，可能是由行在位者的生產(chǎn)成本是如此之低，從而他在非常低的價(jià)格下獲得的壟斷利潤(rùn)（此時(shí)進(jìn)入者已無(wú)利可圖）也高于相對(duì)高的價(jià)格下分離到寡頭利潤(rùn)（另一種可能的解釋是，在位者有一種好斗的天性，他更樂(lè)于與進(jìn)入者斗爭(zhēng)而不是合作）。2下面是對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)

11、相關(guān)的博弈簡(jiǎn)要的分析：價(jià)格戰(zhàn)博弈：由博弈可知廠家價(jià)格大戰(zhàn)的結(jié)局是一個(gè)“納什均衡”，價(jià)格戰(zhàn)的結(jié)果是誰(shuí)都沒(méi)錢賺。當(dāng)廠家紛紛降低價(jià)格為了打到競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手時(shí)，往往對(duì)于廠家本身而言是不利的，而消費(fèi)者卻可以得利。競(jìng)爭(zhēng)削價(jià)的結(jié)果或“納什均衡”可能導(dǎo)致一個(gè)有效率的零利潤(rùn)結(jié)局。相反，如果廠家都?jí)蜻_(dá)成同盟，制定一個(gè)統(tǒng)一的價(jià)格，那么廠家應(yīng)該可以收獲更多的利潤(rùn)。更甚如果壟斷可以形成，則博弈雙方的共同利潤(rùn)最大。事實(shí)上，完全競(jìng)爭(zhēng)的均衡就是“納什均衡”或“非合作博弈均衡

12、”。因?yàn)楫?dāng)廠商覺(jué)得有利可圖就會(huì)有更多的廠商會(huì)加入這種競(jìng)爭(zhēng)中，這會(huì)削價(jià)廠商的利潤(rùn)并加大競(jìng)爭(zhēng)力。在這種狀態(tài)下，每一個(gè)廠商或消費(fèi)者都是按照所有的別人已定的價(jià)格來(lái)進(jìn)行決策。在這種均衡中，每一企業(yè)要使利潤(rùn)最大化，消費(fèi)者要使效用最大化，結(jié)果導(dǎo)致了零利潤(rùn)，也就是說(shuō)價(jià)格等于邊際成本。在完全競(jìng)爭(zhēng)的情況下，納什均衡的達(dá)成導(dǎo)致了社會(huì)所期望的經(jīng)濟(jì)效率最大化。然而廠商采取合作行動(dòng)并決定轉(zhuǎn)向壟斷價(jià)格，那么社會(huì)的經(jīng)濟(jì)效率就會(huì)遭到破壞。因此各國(guó)政府都實(shí)行反壟斷。貿(mào)易戰(zhàn)

13、博弈：對(duì)于任何一個(gè)國(guó)家，在國(guó)際貿(mào)易中都面對(duì)著保持貿(mào)易自由和實(shí)行貿(mào)易保護(hù)主義的兩難選擇。貿(mào)易自由與壁壘問(wèn)題，也是一個(gè)“納什均衡”，這個(gè)均衡是貿(mào)易雙方采取不合作博弈的策略，結(jié)果使雙方因貿(mào)易戰(zhàn)受到損害。拿美國(guó)的貿(mào)易保護(hù)主義來(lái)分析。美國(guó)提高對(duì)中國(guó)商品的關(guān)稅，阻礙其他國(guó)家的商品進(jìn)入美國(guó)市場(chǎng)，其他國(guó)家就會(huì)相應(yīng)的提高對(duì)美國(guó)進(jìn)入市場(chǎng)的關(guān)稅，這使得美國(guó)的出口貿(mào)易同樣受到損害。相反，如果美國(guó)實(shí)行貿(mào)易自由原則，那么美國(guó)的出口貿(mào)易也會(huì)加大。企業(yè)博弈：博弈論是分