演化博弈論簡介

1、演化博弈論簡介說明：這篇東西是我上周六在浙大思想討論班上做演講的講稿和主要內容。講完以后，葉航老師提出了很多寶貴的意見。我也正好乘這機會把沒有講或者沒有講清楚的東西梳理了一下。整理過程中還發(fā)現了了很多問題，請大家批評。丁丁1994年有一篇重要的文章，介紹發(fā)展經濟學的最新進展。他比較了諾斯（Nth）的制度變遷理論，羅默（Romer），盧卡斯（Lucas）等的內生增長理論，哈耶克的“自發(fā)秩序論”，重復博弈和演化博弈論等理論，這些理論的共同特

2、點是“動態(tài)”（dynamic）。傳統(tǒng)新古典經濟學是靜態(tài)的，重視均衡點，但很難進行歷史的研究。正因為如此，這些新理論才顯示出強大的生命力，獲得廣泛運用。我們這里講演化博弈(evolutionarygamethey)，它顯然有2條理論來源，一是演化理論，一是博弈論。先來看演化理論，我首先要糾正一個常見的誤解，即演化均衡是帕累托最優(yōu)的，或者說最大化整個社群的福利。我們要注意到，演化均衡不等于一般均衡，等會我會給出一些嚴格的定義。從福利經濟學第

3、一定理可以得知，一般均衡必然是帕累托最優(yōu)的，即所謂的看不見的手的含義，但是演化均衡并沒有類似的定理。我們用常識來分析，如果演化均衡最大化社群的福利，那么什么是社群的福利呢？是個體的總數最大嗎，是個體的多樣性最多嗎，抑或是個體預期存活概率最大？即使我們能為適應性（fitness）找出合適的測量方法，我們也無法保證演化是朝向個體適應性最大的方向演化。我這里用演化，避免用演進，可以減少誤解。演化理論中有兩條最重要的機制。一個叫自然選擇，即不是

4、每種生物都有相同的概率在下一期存活。在這個世界上，有些生物個體（或者人）特別幸運，他們能活下去，但還有些個體就倒霉了，他們會被淘汰。我們今天都活著，可見我們的祖先都還是幸運的，他們有后代繼承了他們的基因。我特別要強調自然選擇，對于我們來說是被選擇(beed)，我們能決定我們的行為和策略，但不能決定我們是否被選擇，那是上帝的事情。嚴復說物競天擇，就是這個意思。另一種機制叫突變機制(mutant)這保證了種群的變化。如果沒有突變，那么這個世

5、界上存活下來的物種就會越來越少，最后只剩下一種。對于突變機制，我也要強調它是沒有方向性的，可能會提高個體的適應性，但更有可能降低個體的適應性。突變同樣是上帝的選擇，微觀個體無能為力。接下來，我們就可以回顧演化經濟學的思想史了。我在幻燈片里給出了一長串人的名字，他們都可以看作是具有演化思想的經濟學家，都是演化經濟學的先驅。斯密，馬克思，門格爾，馬歇爾，凡勃侖，熊彼特，直到哈耶克。我尤其要強調雄彼特的貢獻，他研究經濟發(fā)展和經濟周期，提出了著

6、名的“創(chuàng)新”思想。這帶有明顯的動態(tài)的特征，并影響了隨后的尼爾森和溫特。安德森把熊彼特以后，尼爾森溫特以前這段時間（19301970）比作黑暗時代（當然這僅指演化經濟學而言，對于新古典經濟學無疑是黃金時代呢），這段時間很少有人關心動態(tài)的演化的經濟學理論。（阿爾奇安也許是個例外）從70年代初開始，尼爾森和溫特提出了一系列演化經濟學模型。同時，梅納德.史密斯在1973年提出了著名的演化穩(wěn)定策略，奠定了演化經濟學的基礎。從此，演化經濟學可以算真

7、正誕生了。尼爾森自稱是熊彼特的忠實信徒，而溫特是達爾文進化論的信徒，他們的演化理論非常鮮明地具有這些特征。計算機能夠很好地模擬生態(tài)學上物種數量的演化，因而也被廣泛地用定－這就是尼爾森和溫特他們的工作），但我們無法討論時間連續(xù)下多個維度的情況，這超出了理性的范圍，但這正是創(chuàng)新的特點。說了那么多，我只是想指出，他們這派的方法論是排除個人的理性選擇的。所以他們的模型可以被很好地運用到產業(yè)組織的研究中。他們的路子跟泰勒爾（Tirole），美國的

8、博弈論四人幫等的路子很不同。傳統(tǒng)的經驗型的產業(yè)組織研究（張伯倫，羅賓遜他們的研究，到后來貝恩那里所謂的SCP范式）已經徹底被博弈論征服了。而尼爾森，溫特他們用演進理論借尸還魂，恢復產業(yè)組織的經驗研究（很顯然，計算機模擬的結果可以跟實證數據對比）是很成功的。其中最微妙的與人的選擇關系最密切的R&D活動也被巧妙的模型化了。（但我們看到，把多維的創(chuàng)新壓縮到1，2維的搜索空間里的搜索，這里面問題很大）接著，我們可以討論一些重要的概念了，主要是一

9、些博弈論的概念。當然，其中最重要的概念就是演化穩(wěn)定策略（ESS）。我想強調，ESS是一種策略，而不是均衡。策略在前，均衡在后。由策略看演化，是由前往后看，由均衡看演化，是由后往前看。我們先給出一個嚴格的定義，在兩人對稱博弈情況下（我們下面主要討論對稱的情況，不對稱通?？梢赞D換成對稱的情形），存在策略，，，使得?????()(01)????，那么就被稱為演化穩(wěn)定策略。((1))((1))uu???????????????????由上面的定

10、義可以看到，博弈雙方都會采用這最優(yōu)的演化穩(wěn)定策略。我們有兩條性質如下性質1：演化穩(wěn)定策略必然是納什均衡。性質2：只有嚴格的（即唯一的）納什均衡才能由演化穩(wěn)定策略得出。下面我介紹一個通俗的例子，表明演化穩(wěn)定策略往往會不存在，所以我們有時不得不轉向均衡的分析。這個例子很簡單，叫“石頭－剪刀－布”博弈。石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，當雙方的策略相同時，收益都為x.RSPRXX1111S11XX11P1111XX很顯然，這個博弈有一個混合策略

11、納什均衡，即用13的概率分別選擇出石頭－剪刀－布131313，或者說隨機選擇，這個策略的期望收益是。假設13X這個博弈存在演化穩(wěn)定策略那么雙方都采取這個策略，收益顯然為X.由定義得，既然策略是ESS，那么必然有X，我們知道這只有在X0時才滿13X足。當X0時，這個博弈不存在演化穩(wěn)定策略，但顯然它是存在納什均衡的，所以我們需要另一種分析方法，叫演化穩(wěn)定均衡（EES）我把定義寫在下面X是個非空納什均衡策略閉集合，存在，，(01)???X??